Probar que cada número se divide.

Question

Estoy seguro de que estas pruebas a las que me estoy haciendo son triviales para la mayoría de ustedes, pero yo voy a persistir con estas de este libro, porque el objetivo es mejorar la técnica de la prueba de escritura y comunicación matemática. También estoy averiguando algunas propiedades de los números no me di cuenta.

Si $d\in \mathbb{Z}$$d|d$, $\exists k \in \mathbb{Z}$ tal que $d\cdot k = d$
El número de k existe y es 1.

Sería la última línea aceptable, la terminación de la prueba?

Answer 1

Esta es la idea correcta, pero: "Si $d\in\mathbb Z$$d\mid d$, entonces..." es una manera confusa de la escritura de la prueba.

Usted no desea $d\mid d$ lo que implica algo, quieres algo para implicar $d\mid d$. Así que lo que deberían decir es más o menos la inversa:

Desde $d\cdot 1=d$, entonces hay un $k$ tal que $d\cdot k=d$, y por lo tanto $d\mid d$.

Lo que has escrito es un error común en el inicio de la prueba de escritura. Usted está reflejando el orden de su razonamiento: "quiero mostrar a $d\mid d$, lo que significa que $d\cdot k=d$, pero luego $k=1$...."

Pero ese no es el orden de la prueba, que es el orden de su razonamiento. El resultado que usted desea siempre debe ser el final de la prueba.