Hace $\Bbb E[X|Z]=\Bbb E[Y|Z]$ si $X,Y$ son variables aleatorias idénticamente distribuidas?

Question

Hace $\Bbb E[X|Z]=\Bbb E[Y|Z]$ si $X,Y$ son variables aleatorias idénticamente distribuidas, donde $Z$ ¿es una tercera variable aleatoria? Gracias.

Answer 1

No necesariamente. Ejemplo: $Z=X$ . En este caso $\Bbb E[X|Z] = Z$ pero $\Bbb E[Y|Z]=E[Y]$ .