¿Hay alguna analíticos pruebas de la 2ª ley de la termodinámica?
O se basa enteramente en la evidencia empírica?
Respuestas
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Es muy sencillo de "aproximadamente demostrar" la segunda ley en el contexto de la física estadística. La evolución de la $A\to B$ de macrostate $A$, conteniendo $\exp(S_A)$ microstates, a macrostate $B$, conteniendo $\exp(S_B)$ microstates, se comprueba fácilmente por la fórmula para la probabilidad de "recapitular sobre los resultados finales, un promedio de más estados iniciales", se $\exp(S_B-S_A)$ mayor que la probabilidad de que el proceso inverso (con velocidades invertida). Debido a $S_B-S_A$ se supone que macroscópicas, tales como $10^{26}$ para un kilogramo de materia, la probabilidad en la dirección equivocada es la exponencial de menos de esta gran diferencia y es cero para todos los propósitos prácticos.
La más rigurosa de las versiones de esta prueba son siempre variaciones de 1872 prueba de la denominada H-teorema de Ludwig Boltzmann:
Esta prueba puede ser ajustado para particular o general de los sistemas físicos, tanto clásicos y cuánticos. Por favor, ignore el invasiva comentarios en la Wikipedia acerca de Loschmidt del paradojas y cosas similares que se basa en un malentendido. El H-teorema es una prueba de que la termodinámica de la flecha del tiempo - la dirección de tiempo en el que la entropía aumenta - es, inevitablemente, alineados con la lógica de la flecha del tiempo - la dirección en la que se permite hacer suposiciones (el pasado) con el fin de evolucionar o predecir otros fenómenos (en el futuro).
Cada uno de los universos como el nuestro tiene que tener un mundo bien definido lógica de la flecha del tiempo: ha de saber que el futuro está directamente evolución (aunque probabilísticamente, pero con objetivamente probabilidades calculables) desde el pasado. Por lo que cualquier el universo tiene para distinguir el futuro y el pasado, lógicamente, tiene que tener una lógica de la flecha del tiempo, que es también imprimió a nuestra asimétrica razonar sobre el pasado y el futuro. Dados estos supuestos cualitativos que son totalmente vital para el uso de la lógica en cualquier instalación que funciona con un tiempo de coordenadas, el H-teorema muestra que una determinada cantidad no puede ser la disminución de, al menos no por cantidades macroscópicas, para un sistema cerrado.
Giacomo Verticale
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Primero fue encontrado empíricamente, y más tarde dervied de varios más, los supuestos teóricos.
Hay una prueba en la Sección 7.2 del Capítulo 7: la Termodinámica Fenomenológica de Clásica y la Mecánica Cuántica a través de álgebras de Lie, basado en un par de axiomas para la termodinámica, y una prueba en el Capítulo 9 que estas leyes se derivan de la hipótesis estándar de la mecánica estadística.
La reversibilidad de las objeciones (Loschmidt la paradoja) está justificado, ya que la recurrencia de Poincaré teorema se supone que el sistema en cuestión es acotado, que (probablemente) no es el caso para el universo real.
ceasekilla
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Si suponemos que el tiempo de evolución es unitaria y, por tanto, reversible, y el tamaño total del espacio de fase con sujeción a las limitaciones basadas en el total de la energía y otras conservas cantidades es finito, entonces la única conclusión es la recurrencia de Poincaré ciclismo ergodically a través de todo el espacio de fase. Boltzmann las fluctuaciones de los estados de baja entropía puede ocurrir con exponencialmente suprimida probabilidades, pero el aumento de la entropía, tanto hacia su pasado y su futuro. Esto es así no la segunda ley como Boltzman los críticos nunca se cansan de señalar.
El H-teorema depende de la stosszahlansatz suposición de que los acontecimientos separados en el pasado no están correlacionados, pero que es estadísticamente muy improbable asumiendo una distribución de probabilidad uniforme.
Si el tamaño total de la fase de espacio es infinito, Carroll y Chen propuso que en eterna de la inflación no puede ser un estado con finito de la entropía con la entropía creciente, tanto en el tiempo las direcciones.
Para mí, el escenario más probable es que a la caída de la asunción de unitarity y reemplazar con el tiempo de evolución mediante Krauss operadores que actúan sobre la matriz de densidad.
