Al igual que tú, yo también estaba poco motivado por el álgebra lineal en la universidad, especialmente como joven estudiante de ingeniería al que le importaban poco las pruebas abstractas. Sin embargo, he llegado a apreciar y disfrutar el álgebra lineal una vez que vi cómo se relaciona con muchas otras materias y también permite desarrollar buenos algoritmos para cálculos numéricos.
Mi consejo es que mantenga el rumbo y se centre en la naturaleza unificadora del álgebra lineal. A saber:
-La fórmula de los Coeficientes de Fourier no es intuitiva basada en la derivación del cálculo puro. Sin embargo, el álgebra lineal le permitirá ver que cada coeficiente es realmente el producto interno de una "función base" (como un vector base) con la función que está aproximando. Así, tu función actúa como un vector, y las distintas funciones seno y coseno son los "vectores elementales" que forman la base del espacio de la función trigonométrica.
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Si se puede formular un problema en términos de operaciones de matrices y vectores, suele existir un algoritmo extremadamente rápido para resolverlo. Esto es especialmente evidente en lenguajes interpretados como R y Python, donde un bucle "for" perezoso añadirá un orden de magnitud a su tiempo de ejecución.
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La descomposición de los vectores propios de las matrices de covarianza es el núcleo de muchos enfoques estadísticos y de aprendizaje automático, que utilizan los vectores propios para encontrar representaciones de menor dimensión de un conjunto de datos.
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El formalismo de la mecánica cuántica se basa en el álgebra lineal y las series de Fourier, por lo que tendrá acceso a esta área de la ciencia.
Y muchos, muchos más usos. Realmente, el Álgebra Lineal ha resultado ser una asignatura increíblemente unificadora e intelectualmente amplia para mí, hasta el punto de que llegué a interesarme por el Álgebra Abstracta (una vez que te haces abstracto no vuelves atrás ;-P
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Oh, Dios. El álgebra lineal es quizás el piedra angular de las matemáticas aplicadas de una u otra manera. Tienes que mejorar seriamente tus conocimientos de álgebra lineal si quieres hacer cualquier tipo de matemáticas, especialmente las aplicadas. "Anímate y súbete a mi caballo de álgebra lineal" podría ser una de las citas más divertidas relacionadas con las matemáticas que he leído.
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Oh, Dios, muy bien, gracias. Yo no diría que soy terriblemente malo en ello, pero definitivamente estoy cerca de un grado completo de la letra en él cuando se compara con Calc / etc. Supongo que es hora de trabajar en eso.
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Lo más probable es que hayas tomado uno o dos cursos de álgebra lineal, y yo no descartaría todo un campo basado en un mal curso
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El álgebra lineal es un poco extraña en algunos aspectos, ya que es muy diferente en espíritu de muchas otras matemáticas que se hacen al principio de la educación matemática y de la carrera, pero si inviertes el tiempo, será una segunda naturaleza.
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Estoy completamente de acuerdo, sólo que me gustaría tener una habilidad para ello. Entiendo y sigo todo el material en clase pero siempre me desmotivo cuando se trata de estudiar/hacer los deberes. De todas formas, supongo que ya no hay tiempo para esa actitud (en ningún curso).
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Raoul Bott: "El 80% de las matemáticas es álgebra lineal" (cita aproximada)
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@ElliotG, tienes razón, sólo he hecho dos cursos de álgebra lineal. En los dos he sacado un notable, pero muchas asignaturas que voy a cursar el resto de la carrera la utilizan como base, así que por eso me preocupa.
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@JamesS.Cook, Bueno, eso está bien para mí. Supongo que es hora de que aprenda a amar a Matrix (¿quizá empiece por la película?).
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Una vez que termine el curso y tenga algo de tiempo, quizás lea algo diferente sobre álgebra lineal. Hay muchos libros que complementan lo que estás usando (fíjate que hago este comentario ignorando completamente el texto específico que estás usando actualmente)