La normal ordening es una manera de decir: "nos tiramos a la energía de punto cero" (ya que se convierte en infinito y wa decir que sólo nos fijamos en energía-diferencias), o, para decirlo en palabras de A. Zee: "Crear antes de annihalite".
El cronológica ordening viene en el momento de calcular el propagador de Feynman (también llamado el de la función de Green), que es básicamente la "cosa" que están tratando de calcular. Si usted podría mirar a los de la función de Green, sabe que si $L$ representa su Liouville-ecuación de, por ejemplo, en el caso de la onda de la ecuación de:$$L=\frac{\partial^2}{c^2\partial t^2}-\Delta^2$$, the equation for the Green's function $G(r|r')$ hence becomes:$$LG(r|r')=\delta(r-r')$$, which we can use to solve the differential equation represented by $L$ mediante el uso de una convolución (ver el Verde de la función de enlace).
Ahora con la Feynman-propagador de hacer la misma cosa, y de ello se deduce una ecuación equivalente a la anterior (sólo que ahora con algunos generalizada delta-función ya que no werk en tiempos iguales)
Un libro que se adentra en la Mecha del teorema es la de W. Greiner (Campo de Cuantización), que es ampliamente distribuidas en la red. En las páginas 225-233 la Mecha del teorema se discute. Después de la Mecha del teorema comienza con la QED, esto también da un ejemplo del uso de la Mecha del teorema.
Ahora no sé qué es lo que espera encontrar en las respuestas ya que la prueba es, básicamente, una inmensa cantidad de teneduría de libros, pero, básicamente, de hacer un pedido de ampliación de su producto de los operadores.
Mecha-teorema establece que:$$T(\hat{A_1}\hat{A_2}\hat{A_3}\hat{A_4}\cdots)=:\hat{A_1}\hat{A_2}\hat{A_3}\hat{A_4}\cdots:+\text{normal ordening with single contractions}+\text{normal ordening with double contractions}+\text{normal ordening with triple contractions}+...$$.
Esta serie continúa hasta que se ejecute fuera de las cosas para contrato (tenga en cuenta que usted necesita un número de operadores), así que básicamente op a$n/2$, $n$ el número de operadores.
El uso de la Mecha del teorema, se va de la orden por orden. A partir de la cero-ésimo orden (que es básicamente normal-ordening, y luego va de primer orden (una contracción) y así sucesivamente. Generalmente algunas órdenes y combinaciones de simplemente llegar a ser cero (por ejemplo, cuando el contrato de dos creación de annihalation operadores, o cuando el contrato de los operadores de los diferentes campos).
También puede excluir términos mediante la conservación de momento y energía (algunas contracciones violar este).
Si usted quiere comparar con Feynman-diagramas, entonces usted necesita para buscar en la matriz de dispersión $S$. Este es desarrollado en una serie: $$\hat{S}=\mathbb{I}+\sum\limits_{n=1}^\infty \hat{S}^{(n)}$$,
(que es, básicamente, el poder de la serie de la descomposición de sus unitario de tiempo de la evolución del operador) para cada pedido, se agrega un vértice y por lo tanto más operadores, y por lo tanto ir a un orden superior de Feynman-diagrama.
