Tengo experiencia en análisis, concretamente con Baby Rudin. Sin embargo, como muchas personas señalan, Rudin no hace un buen trabajo discutiendo las formas diferenciales. ¿Podría alguien remitirme a un recurso en línea que me ayude a entender mejor las formas diferenciales con la formación que ya tengo?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Hay preguntas similares en este sitio, deberías buscar y encontrar más materiales referenciados allí, además de los que doy aquí. Por ejemplo, hay buenos apuntes gratuitos en línea de Sjamaar - " Múltiples y formas diferenciales ", que prácticamente sólo requieren el estudio del cálculo vectorial avanzado y del álgebra lineal. Otro buen resumen elemental de los conceptos y usos de las formas diferenciales son las notas de Arapura - " Introducción a las formas diferenciales ". Por último, hay una versión antigua disponible en línea del popular libro Bachman - Un enfoque geométrico de las formas diferenciales .
user45874
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6
Recomiendo Del cálculo a la cohomología por Madsen y Tornehave. Cubre en detalle las formas diferenciales, tanto en el espacio euclidiano como en los colectores, y ofrece una introducción a la cohomología de Rham, la principal herramienta para estudiarlas. También se puede utilizar como una primera exposición a la topología algebraica.
Sir Jective
Puntos
1523
Hace poco estuve en tu situación y me encontré con este libro
Está escrito a un nivel de principiante y es muy fácil de leer para algunos con su formación. Además, combina todo el álgebra lineal y el cálculo vectorial relevantes en un solo libro que lleva a las formas diferenciales.
Otro libro muy bien escrito que cubre el tema es "An Introduction to Manifolds" de Loring Tu.
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No es un recurso en línea, pero el pequeño libro de Do Carmo "Differential forms and applications" es una gran introducción a las formas diferenciales.
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@Sanchez. ¡No estoy seguro de que el libro de Do Carmo sea apropiado para principiantes!
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@learner, ¿en serio? Recuerdo que Spivak no tenía mucho sentido para mí, mientras que do Carmo me pareció mucho mejor.
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@Sanchez. Bueno, por supuesto, ¡es una cuestión de opinión! Encontré el libro de Weintraub "Differential Forms: Integration on Manifolds and Stokes's Theorem" y "A Geometric Approach to Differential Forms" de Bachman me parecieron más accesibles.