Estoy luchando para ver la diferencia entre estos dos mecanismos.
Si ambos están de electrón-fonón mediada y tanto distorsionan el entramado entonces, ¿por qué no se forman pares de Cooper en el CDW temperatura de transición?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Una respuesta breve es que la densidad de carga de onda (CDW) y la superconductividad (SC) son dos diferentes ruptura de la simetría de las fases que se rompen con diferentes simetrías. El CDW rompe el entramado de la traducción y de las partículas agujero de simetría pero conserva la carga de la conservación de la simetría. El SC se rompe la conservación de la carga de simetría pero conserva el entramado de la traducción y de las partículas agujero de simetría. No es cierto que la superconductividad necesariamente distorsiona la red. Aunque en algunos materiales SC puede coexistir con CDW, sin embargo, son todavía órdenes distintos.
Sin embargo, desde un punto de vista más alto, CDW y SC orden puede ser unificadas en un O(3) vector $$\boldsymbol{n}=\psi_{\boldsymbol{k}+\boldsymbol{Q}}^\dagger\ \boldsymbol{\sigma}\psi_{\boldsymbol{k}}$$ donde $\psi_{\boldsymbol{k}}=(c_{\boldsymbol{k}\uparrow},c_{-\boldsymbol{k}\downarrow}^\dagger)^\intercal$ es la Nambu spinor. El $n_1+\mathrm{i}n_2=\Delta$ de las formas de la SC parámetro de orden y $n_3$ es el CDW parámetro de orden, que se puede girar el uno al otro por el SU(2) la transformación de la Nambu spinor $$\psi_{\boldsymbol{k}}\to \exp(\mathrm{i}\boldsymbol{\theta}\cdot\boldsymbol{\sigma})\psi_{\boldsymbol{k}},$$ la cual es también llamada la partícula-agujero de SU(2) la transformación. En este sentido, la relación entre el CDW y SC es como la que hay entre Ising orden y XY orden en el sistema de espín. Por lo tanto, si el Hamiltoniano de hecho, tiene la partícula-agujero de SU(2) simetría (es decir, no existe anisotropía entre CDW y SC), entonces, sí, no hay ninguna diferencia entre CDW y SC. El CDW y la transición de la SC de transición se convierte en la misma transición, pasando a la misma temperatura y pertenece a la misma universalidad de la clase. Un ejemplo de ello es la negativa-$U$ Hubbard modelo en mitad de llenado $$H=-t\sum_{\langle ij\rangle,\sigma}(c_{i\sigma}^\dagger c_{j\sigma}+\text{h.c.})+U\sum_{i}n_{i\uparrow}n_{i\downarrow},$$ con $U<0$, proporcionando la interacción atractiva que es necesario para la formación tanto de los CDW y el SC orden. En este modelo, el CDW y SC órdenes están unificados.
Pero en realidad, la partícula-agujero de SU(2) la simetría siempre se rompe por el potencial químico plazo $-\mu\sum_{i,\sigma}c_{i\sigma}^\dagger c_{i\sigma}$. Si no hay ninguna razón obvia por la que el potencial químico se debe fijar a la mitad-punto de llenado, luego la degeneración entre CDW y SC se levantó. El CDW y el SC de transición se convierte en dos diferentes transiciones a diferentes temperaturas. Debido a que la superficie de Fermi es siempre perfectamente anidados para SC, por lo que el SC inestabilidad es generalmente más fuerte que el CDW (al menos en la negativa-$U$ Hubbard modelo de la mitad de llenado), por lo tanto vamos a entrar en el SC de fase antes de entrar en el CDW fase. Pero más en general, incluso el término de interacción en sí misma puede romper la partícula-agujero de SU(2) la simetría, por ejemplo, el fonón-mediada por la interacción electrónica no necesita ser el mismo en el CDW canal como en el SC canal. Si no hay simetría relacionados con el CDW y el SC órdenes, entonces no hay ninguna razón por qué estos dos transiciones deben ocurrir en el mismo punto.
