En respuesta a la edición, las transiciones debido a una sola gravitón cambio implicará energías que sólo son increíblemente pequeñas. Para convencerse de esto, recuerde que los niveles de energía del átomo de hidrógeno están dados por:
$$E = \frac{\mu k^{2}e^{4}}{2\hbar^{2}n^{2}} = \frac{13.6\,\,{\rm eV}}{n^{2}}$$
Si usted hace lo mismo para los dos solares de masa de las estrellas de neutrones obligado por la gravedad, se obtiene (hasta un factor de elusión de orden de la 1 a la cuenta de la disminución de la masa del sistema):
$$E = \frac{ G^{2}M^{5}}{2\hbar^{2}n^{2}}$$
Ahora, esto nos dice que la energía para la primera transición es:
$$\frac{G^{2}M^{5}}{2\hbar^{2}}\left(1 - \frac{1}{4}\right) = \frac{3G^{2}M^{5}}{8\hbar^{2}}$$
Ahora, vamos a volcar esa energía en energía cinética en una de las estrellas:
$$\begin{align}
\frac{1}{2}Mv^{2} &= \frac{3G^{2}M^{5}}{8\hbar^{2}}\\
v&=\frac{\sqrt{3}GM^{2}}{2\hbar}
\end{align}$$
La comparación de este con velocidad de escape de radio $r$, tenemos:
$$\begin{align}
\frac{v}{v_{e}} &= \frac{\sqrt{3}GM^{2}}{2\hbar}\sqrt{\frac{r}{2GM}}\\
&=\frac{\sqrt{3GM^{3}r}}{2^{3/2}\hbar}\\
&=5.15\times 10^{79}\left(\frac{M}{M_{\bigodot}}\right)^{3/2}\left(\frac{r}{\rm 1\,\, AU}\right)^{1/2}
\end{align}$$
Así, debe quedar claro que no vas a observar las transiciones cuánticas en el grueso de los astronómico órbitas, lo que hace que solo gravitón efectos casi no observables (y me justifica ignorar la reducción de la masa de los efectos).
