cuántos de 4 dígitos enteros positivos están ahí, en el cual cada dígito después del dígito izquierdo es más pequeño que el dígito de la izquierda?

Question

cuántos de 4 dígitos enteros positivos están ahí, en el cual cada dígito después del dígito izquierdo, es más pequeño que el dígito de la izquierda ?

He tratado de hacer este problema viene con las combinaciones de los 4 dígitos enteros y, a continuación, la eliminación de los que no cumplen la combinación, y de multiplicar -, pero no puede obtener la respuesta que es de 210 enteros.

Answer 1

Elija de cuatro dígitos distintos de $10$ y, a continuación, ponerlos en orden decreciente.

Answer 2

Llego a ser 210, me duro calcula los términos de hasta 6000 términos. entonces construyó una fórmula, para 3ABC (donde ABC son dígitos) hay 1 plazo, para 4ABC 4 combinaciones, para 5ABC usted consigue 10 combinaciones y para 6ABC se obtiene un 20 combinaciones. ahora la diferencia entre estos términos es 3,6,10. estos son el triángulo de números, por lo que la ampliación de este el siguiente mandato para 7ABC es de 35, 8ABC es de 56 y 9ABC es de 84, (diferencia de 15,21,28. el próximo 3 triángulo de números) sumando estos valores da 210 según mis cálculos. Espero que esto ayude.