Definición (de Eisenbud-Harris de la Geometría de los Planes): Vamos a $X$ ser cualquier esquema, $Y \subset X$ un subscheme. Decimos que $Y$ es un Cartier subscheme en $X$ si es localmente el cero, el locus de una sola nonzerodivisor.
Dado un esquema de $X$ y un cerrado subscheme $Z$, hay un nombre común para el (cerrado), el locus donde el ideal gavilla correspondiente a $Z$ no está de Cartier? Mi motivación es la siguiente.
Deje $X$ ser un esquema, $Z$ algunos cerrado subscheme, y considerar la voladura de $Z$ en $X$. $Z$ es conocido como el "centro" de la explosión, y la explosión se garantiza que sea un isomorfismo en $U = X \setminus Z$. Sin embargo, es indudable que existe una abierta más grande subscheme $V$ de manera tal que la explosión es un isomorfismo $V$. De hecho, donde nunca $Z$ es de Cartier de la voladura será un isomorfismo, que es un abierto subscheme por Nakayama.
Tomemos, por ejemplo, el esquema de $X = \operatorname{Spec}(k[x,y,z]/(z^2-xy))$ $Z$ corresponde al ideal de $(x,z)$. A continuación, el blow-up es un isomorfismo excepto en el punto correspondiente a $(x,y,z)$. En este caso, el centro de la blow up es el cierre subscheme correspondiente a $(x,z)$ y mi pregunta es ¿qué debemos llamar el punto correspondiente a $(x,y,z)$?
