¿Por qué unitarity requieren de Higgs a existir?

Question

Un estándar argumento de que el bosón de Higgs debe existir es que sin ella, las amplitudes en el Modelo Estándar en la TeV escala de violar unitarity. Esto se explica en la sección 21.2 de Peskin y Schroeder, y también se describe en muchos conjuntos de notas de la conferencia.

Sin embargo, cuando veo a estos argumentos, no veo ninguna aparente unitarity violación. Generalmente, muestran que el árbol de nivel de amplitudes de llegar a ser grande en el TeV escala, de modo que el árbol de nivel de amplitud solo violaría unitarity límites. Pero eso no es gran cosa; a quién le importa si el primer término de una serie de Taylor es grande, si la totalidad de la serie de sumas de dinero a algo razonable? Algunas fuentes en lugar de decir que unitarity no está siendo violado, sino "árbol" nivel de unitarity es, pero no está claro para mí por qué eso es un principio importante que debe ser preservado.

Lo que me estoy perdiendo acerca de este argumento?

Answer 1

El argumento estándar va algo como esto:

1. El árbol de nivel de amplitud a solas, sin un bosón de Higgs viola unitarity.
2. Si usted cree que su teoría de que debería ser válido para todas las opciones de su acoplamientos (o al menos para un barrio en torno a cero), a continuación, los diferentes órdenes de la teoría de la perturbación debe ser independiente y unitarity límites deben mantener en cada pedido.
3. Por lo tanto, la violación de los unitarity atado en el árbol-nivel implica que a) necesita incluir más grados de libertad para restaurar unitarity (por ejemplo, un bosón de Higgs) o b) teoría de la perturbación no es válido para su teoría, tiene fuertemente acoplados a las interacciones.

Tenga en cuenta que esto no implica un bosón de Higgs, per se. Si usted se toma la ruta (b) se puede argumentar que la ruptura espontánea de simetría que pasa a través fuertemente acoplados a las interacciones en la UV, como el Technicolor de la familia de modelos. La aparente unitarity violación es sólo una señal de que usted está llegando a escalas donde las interacciones fuertes se vuelven importantes y que necesita incluir en su teoría.

Answer 2

Usuario Lucas Pritchett ya ha dado una buena respuesta. La integridad, quiero mencionar que existe una forma alternativa de pensar acerca de esto, uno de los que he aprendido hace poco y que me resultaron fascinantes. No puedo dejar de recomendar el libro de Cuántica Calibre Teorías: Una Verdadera Historia de Fantasmas, por G. Scharf. Es corto, conciso y al punto. Yo lo leí hace un par de días, y me encantó cada una de sus páginas.

En su primer capítulo, el libro presenta los campos libres. Aquí, el autor argumenta que el no físico (longitudinal) polarización de espín $j=1$ campo es de hecho un degradado: $A_\mu=A_\mu^\mathrm{physical}+\partial_\mu \Lambda$. Esto determina el calibre de la transformación de los campos libres para ser $A_\mu\to A_\mu+\partial_\mu \lambda$. Tan lejos, tan bueno: esto es sólo estándar de la teoría de gauge.

El punto clave es que, como el autor indica, el calibre de la invariancia de campos libres es en realidad lo suficientemente restrictivo para determinar el calibre de la transformación de la interacción de los campos. Por ejemplo, el autor no introducir el (ad-hoc) postulado de que el medidor de campos a transformar según una Mentira álgebra: de hecho esta es una conclusión más que un axioma.

Además, el autor no introducir el (ad-hoc) mecanismo de Higgs, sino que se deriva de la invarianza de norma para los campos libres. Con todo, en este libro hay (casi) sin injustificada ingredientes: no covariante derivados, no es Mentira Grupos, no hay ruptura espontánea de simetría, etc. El único principio de funcionamiento es el calibre de la invariancia de campos libres, $A_\mu\to A_\mu+\partial_\mu \lambda$, lo cual está perfectamente bien motivados. Todo lo demás se deriva como consecuencia de este simple principio.

Por último, y en relación con el OP de la pregunta principal, el autor sostiene que la teoría es unitaria si y sólo si es invariante gauge, por lo que esto constituye una prueba de que unitarity requiere que el campo de Higgs existe.

Si esto no es suficiente para mí para convencer al lector a leer el libro, permítanme mencionar que el autor no introducir negativo de la norma de los estados (que también es un lugar poco convincente aspecto de calibre teorías), pero él no introducir a los no-covariante (Coulomb, axial) medidores. Por otra parte, el autor explica a partir de primeros principios de cómo la teoría General de la Relatividad surge a partir de un spin $j=2$ campo, utilizando sólo el indicador de la transformación de los campos libres (que es, como antes, completamente natural desde el punto de vista de no físico polarisations). Finalmente, el libro sigue el virus de Epstein-Glaser formulación de QFT, por lo que no hay divergencias ni contra-términos en cualquier lugar.

Huelga decir que, me es imposible explicar cómo funciona esto en la práctica: esto requeriría para mí volver a escribir todo el libro aquí. Permítanme, no obstante, citar un párrafo de la introducción que espero despertar el interés del lector.

En el Capítulo 4 el mismo método se aplica a la masiva medidor de campos. Estos son los entrantes y salientes libre de los campos que aparecen en la expansión de la $S$-matriz (correspondiente a la $W^\pm$ - $Z$- bosones en la teoría electrodébil). No tenemos la generación de la masa por la ruptura espontánea de simetría; en su lugar, perturbativa de la invariancia gauge hace el trabajo. Nos obliga a introducir un no físico (Goldstone) y física (Higgs) campos escalares y determina su acoplamiento. Por ejemplo, la llamada partícula de Higgs, la necesidad potencial de no ser por la mano, pero sigue naturalmente de tercer orden de la invariancia gauge.