Deje $\{x_i\}_{i=1}^n$ se muestra un ejemplo de un multivariante de la distribución Gaussiana ${\cal N}(0, \Sigma_X)$ $\{y_i\}_{i=1}^m$ ser una muestra de ${\cal N}(0, \Sigma_Y)$.
Hay pruebas de hipótesis para $\Sigma_X = \Sigma_Y$? Los punteros de la literatura relevante sería muy apreciada.
El Mauchly en la prueba permite comprobar si una determinada matriz de covarianza es proporcional a la de referencia (documento de identidad o de otro) y está disponible a través de mauchly.test() menores de R. se utiliza sobre todo en medidas repetidas de diseño (para probar (1) si la variable dependiente VC matrices son iguales ni homogéneos, y (2) si las correlaciones entre los niveles de la en-sujetos variable son comparables--en conjunto, esto se conoce como la esfericidad de la asunción).
Cuadro M estadística se utiliza (en MANOVA o LDA) para la prueba de homogeneidad de las matrices de covarianza, pero como es muy sensible a la normalidad, a menudo se rechaza la nula (R código no está disponible en los paquetes estándar).
Modelos de estructuras de covarianza como se encuentra en el Modelado de Ecuaciones Estructurales son también una opción para más cosas complejas (aunque en multigrupo pruebas de análisis para la igualdad de covarianzas tiene poco sentido si las varianzas no son iguales), pero no tengo referencias de ofrecer realmente.
Supongo que cualquier libro de texto sobre el análisis de datos multivariados habría obtener más información sobre estos procedimientos. También encontré este artículo para el caso de que la normalidad suposición no se cumple:
Aslam, S y Rocke, DM. Un robusto procedimiento de prueba para la igualdad de las matrices de covarianza, Computacional Estadísticas Y Análisis De Datos 49 (2005) 863-874
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