4 votos

Resolver la ecuación utilizando poco Fermat ' teorema s

Estoy tratando de resolver $8^x \equiv 2 \mod 23$ utilizando el pequeño Teorema de Fermat.

Tenemos $2^{3x} \equiv 2 \mod 23$, entonces el $3x=23$, pero esto no funciona.

¿Podría alguien ayudar por favor?

1voto

Farkhod Gaziev Puntos 6

$(2,11)=1$, Tenemos $2^{3x-1}\equiv1\pmod{23}$

Ahora, $2^2=4\not\equiv1,2^5=32\equiv9,2^{10}\equiv9^2\equiv12,2^{11}\equiv24\equiv1$

Así, $3x-1\equiv0\pmod{11}\iff3x\equiv1\pmod{11}\equiv1+11$

$\implies x\equiv4\pmod{11}$ $(3,11)=1$

0voto

runeh Puntos 1304

Tiene para que usted debe ser capaz de ver que hay alternativas a $2^{22}\equiv 1$ $3x=23$.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X