Se pondrá a cero.

Question

A menudo he visto en los libros de texto que los autores renormalize diagramas de ajuste externo impulso a cero. ¿Bajo qué condiciones está justificado?

Un ejemplo de esto se hace en Manohar y Sabio, el libro de Quarks Pesados Física después de que renormalize QED y, a continuación, calcular el operador de renormalization, $ Z _S $, de \begin{equation} S = \frac{1}{ Z _S }\bar{\psi} _b \psi _b = \frac{ Z _\psi }{Z _S } \bar{\psi} \psi \end{equation} donde $ \psi_b $ es el desnudo de campo. Que calcular este a través del diagrama,

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donde la cruz indica un operador de inserción. A continuación, los autores dicen que `El operador, $ S $, no contiene derivados (e $Z _S$ es independiente de la masa en el $\overline{MS}$ esquema), por lo $Z _S$ puede ser determinado por la evaluación (el diagrama) a cero externa impulso (y dejar de lado el (fermión) de la masa)." Son estas las dos condiciones necesarias,

1. El operador no tiene derivados
2. La cantidad de interés que no tiene masa dependencia

y si es así ¿cómo sabemos que la cantidad que se desea calcular (en este caso, $ Z _S $) es independiente de la masa, antes de tiempo?

Answer 1

En general, derivado de los acoplamientos de llevar a impulso de las dependencias en la dispersión de las amplitudes. Esto se puede ver en el hecho de que la transformada de Fourier de un operador de la derivada corresponde a una multiplicación por el correspondiente impulso. Una masa de dependencia es implícita a través de por tener un impulso, ya que el impulso de un fermión depende de su masa. En este caso, la configuración de los ímpetus a cero iba a quitar la información sobre el acoplamiento.

Sin embargo, cuando el acoplamiento no contienen derivados, no hay momenta derivadas de una transformada de Fourier. Por lo tanto, se puede simplificar el problema mediante el ajuste a cero.