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¿Por qué al multiplicar por 10 un número en la esfera de un reloj y luego reducirlo a la mitad, se obtienen los minutos? ${}{}$

Mi hija de 3º de primaria está aprendiendo a decir la hora en el colegio. Me ha enseñado con entusiasmo este método que ha descubierto por su cuenta para decir los minutos en un reloj analógico. Al principio no estaba segura porque nunca había oído hablar de él, pero funciona muy bien.

Este es su método:

  • Mira el minutero y fíjate a qué número está apuntando, digamos que es $3$ .

  • Añade un cero al final para que sea $30$ .

  • Redúzcalo a la mitad para obtener los minutos, así $3$ se convierte en $30$ y reduciéndolo a la mitad se obtiene $15$ , $6$ se convierte en $60$ y reduciéndolo a la mitad se obtiene $30$ etc.

Funciona bien, pero no sé muy bien por qué. ¿Qué justifica matemáticamente el método utilizado?

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¿Qué tal 12 AM/PM?

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@Rafee Este es un defecto conocido en muchos relojes

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Tengo curiosidad por saber cómo se interpreta un reloj. Así es más o menos como me enseñaron a mí también y no puedo imaginar otra forma de aprenderlo.

243voto

G Tony Jacobs Puntos 5904

Cada número de la esfera del reloj vale cinco minutos. Una buena forma de multiplicar por $5$ es multiplicar primero por $10$ y dividir por $2$ . Esto funciona porque $5=10\div 2$ .

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También puede dividir por $5$ de forma similar: Multiplicar por $2$ y dividir por $10$ .

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Deberías animar a tu hija a inventar tantos trucos matemáticos como sea posible. A medida que crezca, debería ser capaz de explicar con más claridad por qué siempre funciona (o cuándo no se debe utilizar un truco). No sólo le dará más conocimientos matemáticos y será más eficiente, sino que al mismo tiempo se divertirá más. A medida que vaya mejorando en la multiplicación (parece que está preparada para empezar a aprender más), a ver si consigues que razone cómo multiplicar rápidamente por 9 o por 99, etc.

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@NickBrown Este es el tipo de cosas que mi padre me enseñó hace mucho tiempo. Trabajó como auditor para los almacenes A&P mucho antes de que existieran los ordenadores o incluso las calculadoras electrónicas, y hacía inventarios con la suficiente frecuencia como para retar a Count von Count a ser el mejor contador. Aprendió/creó un montón de trucos para ser bueno en ello.

31voto

El minutero pasa por encima de $12$ números en $60$ minutos.

Es decir $5$ minutos para cada número.

Tenga en cuenta que la multiplicación por $5$ es lo mismo que multiplicar por $10$ y dividiendo por $2$

Así $3$ se traduce en $15$ que es $3(10)/2$ .

Del mismo modo $6$ se traduce en $30$ que es $6(10)/2$ .

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+1 para explicar el significado de 12 y 60, que necesitamos para explicar cómo es que cada "número" representa 5 minutos en lugar de cualquier otro número.

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Narasimham Puntos 7596

Los minutos se cuentan como

(Minutos que señalan el número N)(número de minutos en una hora =60)/(dígitos de minutos máximos disponibles en la marcación= 12) $= 5 N $

El procedimiento que dio su hija tiene el efecto de multiplicar la cifra apuntada $N$ por $5$ .. así que funciona.

3voto

Jaap Puntos 549

Desde la perspectiva del minutero, los números marcan las 1/12 partes de una hora. Pero normalmente nos interesan más las 1/60 partes de la hora: los minutos.

Dado que 12 y 60 difieren en un factor de 5 (es decir. $12*5=60$ ), la conversión entre ambos es bastante sencilla. Basta con multiplicar por 5.

O, como prefiere su hija, podría multiplicar por 10 (añadiendo un 0) y luego dividir por 2. Puesto que $10/2=5$ es lo mismo.

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