Cálculos con matrices es realmente dentro del dominio de computadora basado en los cálculos. Desde este punto de vista de la escuela primaria, operaciones que se describen son las cosas más básicas que se pueden hacer con la matriz como se almacenaría como una estructura de datos en un ordenador.
Por ejemplo, tener $R_j \rightarrow kR_j$. Un equipo puede implementar rápidamente esta tirando de los registros que se utiliza para almacenar los números binarios en $R_j$ y la realización de operaciones a nivel de bit para multiplicarlas por $k$. Dado que este es el mismo proceso en cada registro, el equipo se puede hacer todo en paralelo si el programa es correcto. Los otros dos son similares.
Desde un punto de vista práctico, es por eso que en la escuela elemental de las operaciones son útiles.
Ahora, a la pregunta de por qué son elementales. Si $V$ es finito-dimensional espacio lineal, cualquier operador lineal de $V$ a sí mismo (por ejemplo, el cambio de coordenadas, escala, rotación) puede ser escrita como una matriz cuadrada. Desde dos matrices cuadradas de la misma dimensión de rendimiento de un tercio de la misma dimensión, esto también se aplica para el conjunto de matrices en $V$ consideraban como un espacio vectorial. Si una matriz se multiplica por otra matriz, que puede ser considerado por tomar las combinaciones lineales de las filas de la primera y la lectura en las filas del resultado. Su elementales operaciones de todo lo que se necesita para construir cualquier combinación lineal y leerlo en cualquier fila.
Quiero saber por qué sólo tenemos estas operaciones y no algo como $R_i→R_i+10$?
Este es un escalar se añade a un vector -- usted no puede hacer eso.
De manera más general, la razón por la que estas operaciones el rendimiento de la matriz $A^{-1}$ es porque cada uno de ellos es un irreductible de operación, el cual, se realiza en el orden correcto, envíe $A$$I$. Cada operación tiene una representación de la matriz y el producto de estas operaciones es de nuevo una matriz (de las razones antes mencionadas). Esta matriz debe ser la inversa, ya que multiplicando por $A$ da la identidad.
