Tipo de operador

Question

Dado un operador $T\in\mathcal{L}(\mathcal{H})$ donde $\mathcal{H}$ es un espacio de Hilbert separable, la similitud de la órbita de $T$ es definido por \begin{equation} SO(T)=\{STS^{-1}:S\in\mathcal{L}(\mathcal{H})\}. \end{equation}

He leído acerca de esta teoría en algunos documentos, pero me pregunto si hay algunos buenos libros para discutir este tema de manera sistemática. Estoy particularmente interesado en propiedades como lo es el infimum de la norma de operadores en $SO(T)$, y cuán lejos está de la órbita de la diagonal, los operadores? compacto de los operadores? finito rango de los operadores?

Gracias!

Answer 1

Realmente quiero cerrar este problema. Como se ha mencionado por user6299 en su comentario, Herrero ha hecho un montón de trabajo sobre los problemas relacionados con las órbitas de los operadores en espacios de Hilbert. También una buena referece (pero bastante duro) es su libro Aproximación de Espacio de Hilbert Operadores.