Hacer estas intervalo de confianza de las parcelas que realmente no tienen el ancho?

Question

Veo que hay algunos métodos de generación de 'intervalo de confianza de las parcelas para algunos tipos de análisis de regresión que están atrapados en uno o más lugares y el CI ancho parece ser cero. Puede ser a la derecha (para finito de conjuntos de datos de mi expectativa es que un CI ancho es siempre distinto de cero)?

Por ejemplo, aquí está uno de los cocientes de riesgo de esta publicación: . Usted puede encontrar muchos otros ejemplo si se realiza una búsqueda de imágenes de google

Aquí está otra de aquí lo que parece muy común en muchos otros Gaussiano proceso de intervalo de confianza de las parcelas.

Son estos realmente superior e inferior de las confidencias de los intervalos? Cuál es la causa de los pellizcos y no el ancho del intervalo de ir realmente a cero?

Sospechosos.

Answer 1

Regresión spline ejemplo

El primer ejemplo utiliza splines, que implican una base de expansión de cada covariable. En general, hay una función de base en la ranura de la base de que es confundido con el modelo término de intersección. A menos que algún tipo de identificabilidad de las restricciones impuestas en la ranura, se podría añadir una constante el efecto de la spline y resta del modelo de interceptar y no cambiar el ajuste del modelo. Entonces existe un conjunto infinito de soluciones para el modelo, lo que no es útil. Para avanzar algunas de restricción es necesaria. Normalmente restricción que toma la forma de una suma a cero restricción; suman a lo largo del rango de la covariable, el efecto o valor de la spline sumas a cero. Esto tiene el efecto no deseado de forzar el intervalo de confianza es igual a cero en el punto en que el cable de la cruz de cero en el eje. Tenga en cuenta que sospecho que en la figura, algunos de transformación de la eje-y ha sido realizada (dicen que por la adición de la intersección), de modo que el ancho cero punto no se produce en y = 0.

Claramente, este intervalo es de malo en que la cobertura de las propiedades no son del 95% alrededor de la zona estrecha. Hay soluciones para este problema. Para la verosimilitud penalizada modelos aditivos generalizados en la mgcv paquete de R por Simon Madera y él y su colaborador de la investigación, muestran que se puede lograr una buena cobertura de propiedades por poner la identificabilidad restricciones en todos los otros splines, excepto el cable de interés, y, a continuación, calcular el intervalo de confianza. Esto resuelve el problema de intervalo de reducción a cero en y = 0, pero de lo contrario se hace muy poca diferencia en el intervalo si la spline se encuentra un poco lejos del espacio nulo de la spline pena (es decir, en la configuración por defecto de un spline con los de segundo orden derivados de la pena, el espacio nulo es una función lineal, por lo tanto, si el cable es un poco más floja que un ajuste lineal). Si el amueblada spline está cerca de la pena en el espacio nulo (es decir, está cerca de ser lineal) el ajuste puede ampliar los intervalos notablemente.

Gauss proceso de ejemplo

Para el segundo ejemplo, creo que este es un caso donde no hay ruido o error en los datos simulados. Por lo tanto el médico de cabecera es el programa de instalación para pasar a través de los puntos de datos, y, como no hay ningún ruido/error, la incertidumbre acerca de la función a la observada puntos es cero. Es muy común en el GP mundo para introducir los conceptos básicos con el conocido ejemplo de datos que no tienen ningún error.