Remy ya ha dado la respuesta correcta, pero no es seguro debido a una falta de intuición, y yo ya más o menos respondió a la pregunta en los comentarios de NewGuy la respuesta, así que sólo voy a escribir y tratar de dar una intuición.
El espacio muestral para un solo tirón de la moneda es $\Omega=\newcommand{\set}[1]{\left\{#1\right\}}\set{H,T}\times \set{M,Tu,W,Th,F,Sa,S}$, y tiene la distribución uniforme, con cada par igualmente probables. Podemos pensar en esto como lanzar una moneda y rodar una feria de 7 colindado mueren etiquetados con los días de la semana juntos (d7).
El espacio muestral luego de dos coin flips es $\Omega \times \Omega$, que a su vez es el mismo que el volteo de 2 monedas justas y rolling 2 d7s.
Si $M$ es el caso de que ambas monedas son los jefes, y $N$ es el evento de que al menos una de las monedas que se volcó el sábado y fue cabezas. A continuación, $M\cap N$ es el evento que tanto las monedas eran jefes y al menos uno se volcó en sábado. Ahora estamos interesados en $$P(M|N) = \frac{P(M\cap N)}{P(N)}=\frac{|M\cap N|}{|N|},$$
tan sólo tenemos que calcular los tamaños de $N$$M\cap N$. Vamos a empezar con $M\cap N$. Ya sabemos que ambas monedas se acercó cabezas, sólo tenemos que trabajar con los días de la semana. El número de maneras en que al menos uno de los días de la semana puede ser el sábado es $1+6+6=13$, que corresponde a las posibilidades
$(Sa,Sa)$ o $(Sa,\text{not }Sa)$ o $(\text{not }Sa,Sa)$.
Ahora podemos hacer una cosa similar para $N$. Llegamos $|{N}|=1+13+13=27$ correspondiente a las posibilidades
$(HSa,HSa)$ o $(HSa,\text{not }HSa)$ o $(\text{not }HSa,HSa)$.
Intuición: ¿por Qué sabiendo que una de las monedas era una cabeza volteada en un sábado reducir la probabilidad de que la otra moneda también fue una cabeza (13/27) en comparación a decir que tiene una medalla de bronce y una moneda de plata y sabiendo que la moneda de bronce era una cabeza volteada en un sábado (la probabilidad de que la otra moneda también fue una cabeza 1/2)?
El problema es, esencialmente, para cada estado en $M\cap N$, $HH(day_1)(day_2)$ si sólo uno de esos días es sábado, decir $day_1=Sa$ se obtienen dos estados en $N$: $HHSa(day_2)$ y $HTSa(day_2)$, pero si ambos días se $Sa$, obtenemos tres estados en $N$: $HHSaSa$, $HTSaSa$ y $THSaSa$. I. e. en el caso de que ambos días son sábado, tenemos una forma adicional de no ser de los dos jefes. O visto de otra manera, el hecho de que el sábado volteretas son intercambiables cuando ambos vienen hasta los jefes significa que, si bien $HTSaSa$ $THSaSa$ son diferentes, que sólo tiene un caso de éxito asociados a los mismos, a saber: $HHSaSa$.
