Lo que pone en los Anuncios de radio de la Vasiliev doble para el S(N) modelo vectorial?

Question

En $\mathrm{AdS}_5$/$\mathrm{CFT}_4$ los Anuncios de radio $R$ se determina en términos de la longitud de la cuerda por la teoría de gauge t'Hooft parámetro como sigue \begin{equation} \frac{R}{l_{\rm s}} \sim \lambda^{1/4} \end{equation} En consecuencia, gran t'Hooft parámetro corresponde a una caída de derivados de correcciones para el espacio-tiempo de una acción eficaz.

En el libre de O(N) modelo no hay tal parámetro. Lo que pone en los Anuncios de la radio en este caso?

Answer 1

[Caveat emptor: esto es un poco especulativo sugerencia desde una posición de relativa ignorancia.]

También hay otra escala en el juego en "normal" de AdS/CFT: mientras que $\lambda$ define la longitud de la cadena, $N$ conjuntos longitud de Planck. Un gran $N$ suprime los efectos cuánticos, mientras que un gran $\lambda$ suprime fibrosa efectos. Fibrosa (mayor de derivados) efectos no tienen paralelismo obvio en Vasiliev, y $\lambda$ no tiene ningún paralelismo obvio en el $O(N)$ modelo. Por otro lado, los efectos Cuánticos parecer como una cosa natural que tenemos en la mayor parte, y $N$ se parece más bien al $N$ en SYM. Así que tal vez la respuesta es que es $N$ configuración de la radio de los Anuncios en relación a la longitud de Planck.

Tal vez el punto de vista de Vasiliev ser algo así como un tensionless, $l_s\to\infty$ límite de cadenas, con la primera Regge trayectoria de convertirse en masa, podría ser un útil punto de vista aquí? Yo tendría que pensar un poco más para hacer de este sentimiento más preciso...