Es posible que el espacio-tiempo colector de sí mismo podría parar en un agujero negro del horizonte de sucesos?

Question

Este es un repost de una pregunta que he visto aquí:

Podría el espacio-tiempo del colector de sí mismo final en el horizonte de sucesos?

que fue cerrado porque al parecer no se parecen claros en cuanto a lo que el cartel no estaba pidiendo. Sin embargo, cuando vi que creo que he tenido bastante inmediato idea de lo que el autor de la pregunta se supone que para hacer acerca y sospecho que no es una pregunta válida aquí - sin embargo, si estoy equivocado, puede cerrar este también.

Es decir, lo que estoy haciendo (y creo que el OP de que Q estaba preguntando como bien y estoy más pidiendo a resucitar a la pregunta en una forma mejor) es la serie de estas preguntas, cada una de las cuales construye en la parte superior de uno al otro y se está pidiendo en particular acerca de las restricciones topológicas en el espacio-tiempo colectores en la relatividad general:

1. ¿es permisible para un espacio-tiempo de colector en la relatividad general para tener un borde en el mismo sentido que un pedazo de papel (2D colector) tiene un borde? (Es decir, el colector tiene puntos de límite, en el sentido de la topología, con el conjunto de puntos de límite de dimensión uno menos que su propia dimensión, es decir, si $M$ es el colector, a continuación,$\partial M \ne \emptyset$$\mathrm{dim}\ \partial M = (\mathrm{dim}\ M) - 1$)

2. si es así, ¿es permisible para contener un "agujero" en el mismo sentido como si perforado un agujero en dicha hoja utilizando una perforadora (esta es otra de las 2D límite, pero podemos encerrarlo en un loop, y tal vez de mayores dimensiones de recintos en sus dimensiones superiores analógico - otra manera de decir esto puede ser que los de mayores dimensiones del límite de resultados en el colector de no ser simplemente conectado)?

3. si eso es así, podría el horizonte de sucesos de un agujero negro ser un límite (o conjunto conectado de puntos de límite) del espacio-tiempo colector?

Tomo nota de que parece que el regular de la singularidad de un agujero negro común (al menos por lo que pude ver en las lecturas de los límites de la dimensión 1 - así que la pregunta básicamente es que si usted puede tener un límite de dimensión 3, y por lo tanto el colector simplemente se detiene - como la hoja de papel que hace en su borde o mejor aún un agujero perforado en él - en el agujero negro del horizonte de sucesos, de modo que el agujero negro es literalmente un agujero en el espacio-tiempo. Un modelo simplista de lo que se pregunta sería simplemente tomar el espacio-tiempo de Schwarzschild y eliminar la parte interior. Ningún observador exterior podría decir la diferencia, a la derecha, así que esto sería consistente empíricamente, no? Y cualquier cosa que cae en simplemente deja de existir cuando se pone en el horizonte como la que representa la terminación de su worldline, lo mismo que con la singularidad, pero aquí la "singularidad llena todo el volumen del horizonte"?

El contexto parece ser cuántico-teorías gravitacionales que implican un agujero negro "firewall" y la idea es que al menos en una lectura superficial de algunas de las ponencias presentadas sugirió el firewall de este tipo de terminación abrupta (matemático de límite) del colector.

Yo también tenga en cuenta sin embargo, esta pregunta es bastante antigua - de 2013 - así que también me gustaría ser curioso en saber si ese progreso en el problema con el cortafuegos desde entonces definitivamente ha sido capaz de descartar la idea de un espacio-tiempo agujero y si es así, ¿cómo es exactamente lo hizo (siempre que se de una adecuada caracterización en el primer lugar). Incluso modulo cualquier conexión con el firewall de teorías, ¿qué sería exactamente evitar un agujero negro de ser tan "literal agujero en el espacio" como se indica en los puntos (1)-(3) de arriba?

Answer 1

¿es permisible para un espacio-tiempo de colector en la relatividad general para tener un borde en el mismo sentido que un pedazo de papel (2D colector) tiene un borde?

De verdad que no. Las ecuaciones de campo de Einstein sólo tienen sentido en un punto que se ha abierto un barrio de espacio-tiempo que lo rodea, así que sólo se puede aplicar en una variedad, no en un manifold con frontera. Solemos hablar de un colector-con-el límite en la GR, pero por lo general es el contexto que estamos describiendo idealizada puntos y superficies que se han añadido al espacio-tiempo, como $\mathscr{I}^+$ o $i^0$. Estos son como los puntos de fuga en la perspectiva del arte. En realidad no son parte del espacio-tiempo.

La razón fundamental que nos hacemos de la relatividad en un colector, no de un colector-con-límite, es el principio de equivalencia. Una manera de afirmar el correo.p. es que cada región del espacio-tiempo es localmente se puede describir con la relatividad especial. Que se cuece en la estructura de los GR y las ecuaciones de campo de Einstein, y que iba a ser violado en un límite.

si es así, ¿es permisible para contener un "agujero" en el mismo sentido como si perforado un agujero en dicha hoja utilizando una perforadora

GR no imponer ningún tipo de restricciones en la topología del espacio-tiempo, de modo que usted puede tener agujeros. Sin embargo, un agujero no implica un límite en la topología. Si se toma el plano Cartesiano y quitar el cerrado círculo unidad $r\le1$, se obtiene un colector, no un manifold con frontera.

Tenga en cuenta que si usted mira el diagrama de Penrose de un agujero negro, y quitar la región en el interior del horizonte de sucesos, no cambia la topología. La topología es todavía la topología trivial. De hecho, si se elimina el interior del agujero negro de la Penrose diagrama para un eterno agujero negro, que acaba de obtener el diagrama de Penrose para el espacio de Minkowski. Si su intuición es que quitando el interior de las hojas topológico, agujero, es probablemente porque usted está incorrectamente imaginar el horizonte de evento, como una timelike de la superficie. Es un valor nulo de la superficie (y la singularidad es spacelike).

si esto es así, podría el horizonte de sucesos de un agujero negro ser un límite (o conjunto conectado de puntos de límite) del espacio-tiempo colector?

No hay ninguna físico motivación para hacer este clásico GR. Nada especial ocurre, a nivel local, en el horizonte de sucesos. El horizonte de sucesos es un conjunto de puntos se define sólo en relación a puntos alejados.

Históricamente, el mal comportamiento de la métrica de Schwarzschild, expresada en coordenadas de Schwarzschild, no fue claramente entendido a la primera. Más tarde la gente se dio cuenta de que era sólo una coordenada de la singularidad. En GR, nosotros no están normalmente interesados en spacetimes que no son extendidos al máximo. Cuando un espacio-tiempo tiene una extensión adecuada, que suele interpretarse en el sentido de que algo ha sido artificialmente eliminados de la misma. Por ejemplo, usted puede tomar el espacio de Minkowski y eliminar un punto, o eliminar todo lo $t\ge 0$, pero se considera que esta es la clase de tonto, artificial ejemplo que queremos para descartar. Sólo queremos hablar incompleta geodesics si el geodesics final en una singularidad (un verdadero singularidad, no una coordenada de la singularidad).

La razón por la que las propuestas tales como firewalls son tan radical es que violan el principio de equivalencia. Cuando, por ejemplo, la gente intenta hacer semiclásica de la gravedad y el viento con una predicción de que algo se aleja en el horizonte de sucesos de un agujero negro, es una señal de que su técnica para hacer semiclásica de la gravedad no funciona correctamente. Se puede intentar hacer las cosas como renormalizaciones con el fin de deshacerse de este comportamiento no físico. El problema básico es que la gravedad semiclásica carece de cualquier claramente definidos sus principios fundacionales. No tenemos ninguna razón para pensar que las técnicas del uso de la gente son válidos aproximación de los esquemas.

Tomo nota de que parece que el regular de la singularidad de un agujero negro común (al menos por lo que pude ver en las lecturas de los límites de la dimensión 1

No es cierto. No hay una manera estándar para definir su dimensionalidad. Ver Es un agujero negro de la singularidad de un solo punto?

Answer 2

¿Es permisible para un espacio-tiempo de colector en la relatividad general para tener un borde en el mismo sentido que un pedazo de papel (2D colector) tiene un borde?

Estos modelos están siendo consideradas. En los últimos 20 años ha habido un gran interés en estos modelos en relación con Hořava–Witten teoría:

• Hořava, P., & Witten, E. (1996). Once dimensiones de supergravedad en una variedad con frontera. La Física Nuclear B, 475(1-2), 94-114, doi, arXiv.

Allí el fuertemente acoplados límite de la $E_8 \times E_8$ heterotic de supercuerdas se identifica con M−teoría compactified en un $S_1/\mathbb{Z}_2$ orbifold (un segmento de línea con dos extremos) con $E_8$ medidor de campos en cada orbifold plano fijo. Los planos fijos son dos paralelos de los límites de las 11 dimensiones del espacio-tiempo: Hořava–Witten paredes de dominio. Por supuesto, el original escenario proporciona una nueva compactification método, más que una manera de incluir a los límites en el habitual espacio-tiempo 4D. Entonces, en un sentido, este modelo es algo similar a un braneworld cosmologías.

si es así, ¿es permisible para contener un "agujero" en el mismo sentido como si perforado un agujero en dicha hoja utilizando una perforadora

Una de las ideas de Hořava–Witten modelos (y un montón de obras anteriores) es que no debe ser dinámico grados de libertad que viven en dichas fronteras. Así, de la línea geodésica de la incompletitud que en general sería una característica de colector con el límite de no llevar a indeterminismo: si algo 'vuela' en el límite debe ser ecuaciones nos dice que límite de grados de libertad sería emocionado, cómo el límite se deforma etc. Esto se hace generalmente por el que se especifiquen tanto a granel y los límites de las acciones de la teoría. Por ejemplo, podríamos construir el par mediante la supersimetría:

• Belyaev, D. V. (2006). Condiciones de frontera en supergravedad en una variedad con frontera. Revista de Física de Alta Energía, 2006(01), 047, doi, arXiv.

La conclusión es que no podemos simplemente "perforaciones" en el espacio-tiempo del colector, debemos hacerlo de manera consistente , de modo que tanto a granel como límite son soluciones de las ecuaciones de movimiento.

podría el horizonte de sucesos de un agujero negro ser un límite

En la física de los agujeros negros que hay de la membrana de paradigma, un modelo que considera un agujero negro como una membrana delgada al microscopio cerca del agujero negro, el horizonte de sucesos.

• Thorne, K. S., Precio, R. H., & MacDonald, D. A. (Eds.). (1986). Agujeros negros: el paradigma de la membrana. Yale university press.

Dicha membrana tendría propiedades físicas, masa, temperatura, conductividad eléctrica, etc. Desde el punto de vista de este modelo, no hay nada de "dentro" de esta membrana, todo lo que cae en el agujero negro se incorporan a la membrana. Por supuesto, se la suele considerar una versión simplificada de la visual y de cálculo de la ayuda.

Sin embargo, hay modelos de los agujeros negros (o, para ser más precisos 'exóticos objetos compactos', ECO, ya que muchos de aquellos modelos que no tienen un horizonte) que asumen la existencia de nueva física microscópicamente cerca de la (sería) horizonte. Desde el ringdown modos de fusiones de agujeros negros/ECOs de contener información acerca de esta física, existe la esperanza de que LIGO (o la siguiente generación de detectores de ondas gravitacionales) podría ofrecer alguna evidencia observacional de esta nueva física.

Un análisis muy interesante:

• Abedi, J., Dykaar, H., & Afshordi, N. (2017). El eco del Abismo: evidencia Tentativa de Planck de la estructura de escala en el agujero negro horizontes. Physical Review D, 96(8), 082004, doi, arXiv.

encuentra 'evidencia tentativa de Planck de la estructura de escala cerca del agujero negro horizontes'.

Como una muestra de los modelos para el ECO que están siendo considerados echar un vistazo a

• Maggio, E., Pani, P., & Ferrari, V. (2017). Exóticos objetos compactos y cómo saciar su ergoregion inestabilidad. Physical Review D, 96(10), 104047, doi, arXiv.

donde los autores consideran ECO modelo que es la métrica de Kerr para $r>r_0$ y un reflectante de la membrana en algunos $r=r_0$. Este modelo se parece más a 'horizonte como un límite a la sugerencia.