En las pruebas, son "para cada uno" y "para" los sinónimos? O un poco de contexto se requiere generalmente para determinar esto?
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A1. Si hay una solución simple para cada uno de los problemas, la prueba es demasiado fácil.
A2. Si hay una solución simple para cualquiera de los problemas, la prueba es demasiado fácil.
Estos no son equivalentes. La primera podría ser cierto sin el segundo de ser cierto.
Compare también el claramente diferentes
B1. No hay una solución simple para cada uno de los problemas.
B2. No hay una solución simple para cualquiera de los problemas.
Por lo que es importante cuando formalmente regimenting inglés en el lenguaje de la lógica de notar que, mientras que muchos independiente o amplia el alcance de los usos de 'cualquier' y 'cada' son equivalentes, lo hacen incrustar de forma diferente dentro de otros operadores lógicos.
[Y antes de salir corriendo a hacer la sinonimia de reclamaciones al menos para desincrustadas utiliza, merece la pena destacar que no siendo complicado diferencias entre 'cualquier' y 'cada', incluso aquí. Por ejemplo, 'cualquiera' puede tomar plurales, así como singulares, de modo que podemos tener tanto 'hombre' y 'los hombres' (y estos son diferentes de una tabla puede ser demasiado pesado para el hombre de levantar, pero no demasiado pesada para cualquier hombre para levantar); pero no podemos 'para cada uno de los hombres'. Y 'cualquiera' puede tomar la masa de los sustantivos, mientras que 'cada' no se puede (para comparar, para cualquier hielo que no cambie, trate de sal' vs el gramático 'para cada una de hielo que no cambie, trate de sal'). Y así sigue. Hay una buena razón por la que presentamos formal cuantificadores para evitar los caprichos de uso del inglés.]
Graham Kemp
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29085
Son sinónimos, pero puede ser utilizado en diferentes contextos. Ambos declaran que el predicado se aplica a cada entidad en el dominio. Sin embargo, "para cada" es más a menudo utilizado en un imperativo sentido: "para cada entidad háganlo", donde "por cualquier" es más a menudo se utiliza en una asertiva sentido: "para cualquier entidad que va a ser así." Sin embargo, esto es más una sugerencia que una regla; sería aceptable para el intercambio con el uso.
Userpassword
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106
Yo recomendaría evitar "cualquier" porque puede significar ya sea "para algunos" o "para todos", dependiendo del contexto. Que hace que sea fácil de entender mal, porque usted y su lector puede estar en desacuerdo acerca de lo que significa.
Por ejemplo, compare:
- Cualquier persona puede downvote esta respuesta;
- Si cualquier persona downvotes esta respuesta, voy a estar triste.
La primera de ellas es una declaración universal: para todos los $x$ si $x$ es una persona, $x$ puede downvote. La segunda es de existencial: si existe una persona que downvotes, ... (Si todas las personas downvote entonces, bueno, supongo que es llegar a descubrir si hay una negativa representante de la tapa, también!)
Esos dos ejemplos son ambiguos, pero supongamos que alguien escribe " $S$ es cromulent si, por cualquier $X\subseteq S$, $f(X)=0$." Se supone que eso significa "para todos los $X\subseteq S$" o "para algunos $X\subseteq S$"?
