Vamos $X'$, $X$, y $Y$ $S$- esquemas. Deje $f:X'\to X$ $S$- morfismos tal que $f_{x'}^{\#}$ es un isomorfismo para todos los $x'\in X'$. Denotar $g:=f\times_S \text{id}_Y:X'\times_SY\to X\times_SY$. Entonces la igualdad $$g(X'\times_SY)=p^{-1}(f(X'))$$ hold? ($p$ is the first projection of $X\times_SY$)
Traté de demostrar la igualdad de conjunto-en teoría, pero no pudo, pero ¿cómo puedo utilizar el isomorfismo condición?
Se me olvidaba decir $f$ es un homeomorphism a su imagen.
