Sólo porque una onda sinusoidal se parece a un lado-a-lado de onda cuando la parcela, esto no significa que cualquier cosa es en realidad oscilante hacia los lados.
En general, una onda es sólo un patrón en alguna cantidad física que se propaga a través del espacio. La cantidad física que podría ser algo visible, como el desplazamiento transversal de una cadena o de la longitudinal de compresión de un resorte, o podría ser algo invisible, como una fuerza o de un campo electromagnético. Puede ser algo que tiene una dirección, como en los ejemplos de la oración anterior, o puede ser algo que no tiene sentido, como la presión o la densidad. Depende del medio y del tipo de onda.
Sin embargo, podemos describir matemáticamente las ondas en una forma que es independiente del medio por el que expresa la cantidad física que es "agitando" como una función de $Q(x,t)$ de la posición y el tiempo. Independientemente del medio o que cantidad física está involucrado, la función satisface la ecuación de onda,
$$\frac{\partial^2 Q}{\partial x^2} = \frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 Q}{\partial t^2}$$
En una onda de sonido, $Q$ podría ser la presión o la densidad o longitudinal de desplazamiento. En una onda de luz, $Q$ puede ser cualquiera de los componentes del campo electromagnético, o cualquiera de los componentes de la EM potencial. Y así sucesivamente.
Ahora, si usted está familiarizado con el análisis de Fourier, usted sabrá que cualquier función periódica puede ser expresada como una suma de (co)ondas sinusoidales, o, equivalentemente, de exponenciales complejas
$$f(t) = \sum_{n = 0}^{\infty}F_s(n\omega_0)\sin(n\omega_0 t) + F_c(n\omega_0)\cos(n\omega_0 t) = \sum_{n = -\infty}^{\infty}F(n\omega_0)e^{-in\omega_0 t}$$
para un cierto valor de $\omega_0$. Y esto se generaliza a la no-funciones periódicas como la transformada de Fourier,
$$f(t) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int F(\omega)e^{i\omega t}\mathrm{d}\omega$$
Esto es particularmente conveniente para el análisis de las ondas, porque es muy fácil analizar lo que sucede al $Q(x,t)$ toma la forma de una onda sinusoidal. Y una vez que sabes cómo ondas sinusoidales se comportan, puede utilizar la transformada de Fourier para sumarlos a reconstruir el comportamiento de cualquier onda.
Hay otra razón por la que nos gusta ondas sinusoidales, es decir, de resonancia. Como ondas (sonido, luz, etc.) viajar a través del espacio que eventualmente se va a ejecutar en los objetos e interactuar con ellos. En muchos casos, estos objetos son sensibles sólo a ciertas frecuencias, y que va a "elegir" sólo las frecuencias de la onda entrante, dejando que el resto pase a través de la virgen. Por ejemplo, esta es la forma de los espectros de absorción se producen en las estrellas (con ondas de luz, por supuesto). Si usted imaginar la ola como están siendo construidos por la suma de ondas sinusoidales de diferentes frecuencias, en el sentido de la transformada de Fourier, entonces es fácil entender cómo un objeto puede seleccionar sólo ciertas frecuencias de la onda, y fáciles de analizar cuál es el efecto de cualquier sistema físico está en la onda.
