Encontrar sup, inf, min, max del conjunto B

Question

Dado el conjunto $$B=\left\{\frac{1}{n}+(-1)^n, n \in \mathbb N\right\}$$ Tengo que encontrar $\sup B$ , $\inf B$ , $\max B$ , $\min B$ . $$$$ Para $n=even:$

$$B_{even}=\left\{\frac{1}{2k}+1, k=1,2,...\right\}$$

Para $n=odd:$

$$B_{odd}=\left\{\frac{1}{2k+1}-1, k=0,1,2,...\right\}$$

Así que.., $\max B= 1+ \frac{1}{2}=\frac{3}{2}$ , $\sup B =\frac{3}{2}$ , $\min B=-1$ , $\nexists \inf B$ . ¿Es correcto?

Answer 1

$$B_{even}={\frac{1}{2k}-1, k=1,2,...} $$

$$B_{odd}=\{\frac{1}{2k+1}+1, k=0,1,2,...\}$$

Así que $\inf B= -1$ , $\sup B = \max B = 2$ , $\nexists \min B$ .