¿Qué problemas del electromagnetismo llevaron a Einstein a la Teoría Especial de la Relatividad?

Question

A menudo he oído decir que varios problemas de la teoría del electromagnetismo descrita por las ecuaciones de Maxwell llevaron a Einstein a su teoría de la relatividad especial. ¿Cuáles eran exactamente estos problemas que Einstein tenía en mente, y cómo Relatividad especial ¿resolverlos?

Answer 1

No había ningún problema con el electromagnetismo. El problema era que las ecuaciones de Maxwell son invariantes bajo las transformaciones de Lorentz, pero no son invariantes bajo las transformaciones de Galileo, mientras que las ecuaciones de la mecánica clásica pueden hacerse fácilmente invariantes bajo las transformaciones de Galileo.

La cuestión era: cómo conciliar ambas en un universo en el que las ecuaciones de Maxwell habían sido probadas mucho más a fondo que las ecuaciones de la mecánica clásica cuando $v$ está en el mismo orden de $c$ y no mucho más pequeño.

Einstein básicamente resolvió el problema decidiendo que el electromagnetismo es más fundamental en la física, y luego demostrando que la mecánica clásica podía ser modificada de tal manera, que también se convertía en invariante de Lorentz. Como efecto secundario, recuperó la mecánica clásica como límite natural para $v/c\to0$ que explicaba perfectamente casi todas las observaciones de la dinámica macroscópica disponibles en ese momento (dejando la precesión del perihelio de Mercurio para ser explicada por la relatividad general diez años después).

Answer 2

En al menos una historia que he leído sobre los primeros años de la vida de Einstein -lo siento, no recuerdo el nombre del libro-, el autor afirmaba que incluso cuando Einstein estaba en el Gymnasium (instituto), reflexionaba sobre un simple experimento mental:

¿Qué aspecto tendría una onda electromagnética si uno viajara junto a ella a la velocidad de la luz?

La respuesta de las propias ecuaciones de Maxwell fue, bueno... ¡nada! Por ejemplo, si se visualiza un frente de luz polarizado en el plano como líneas de potencial ortogonales alternas de potencial eléctrico y magnético que se generan y extinguen simultáneamente a través de su movimiento hacia adelante, ese proceso de generación hacia adelante desaparece de la vista de un observador que también se mueve a c . Sin ese movimiento, el propio proceso por el que la onda se propaga y permanece en la existencia deja de existir. ¡Qué extraño!

Según ese biógrafo de Einstein, fue este problema de pensamiento conceptual bastante simple el que hizo que Einstein se enamorara del problema de los objetos que viajan cerca o a la velocidad de la luz. Einstein se dio cuenta de que faltaba algo muy importante en la configuración, y se puso a averiguar exactamente qué era.

Einstein sentía un profundo respeto por Maxwell, al que se refería como uno de los mejores físicos de todos los tiempos. El respeto está bien justificado, ya que podría decirse que Maxwell estuvo bastante cerca de descubrir la relatividad décadas antes que Einstein. Creo que podría haberlo hecho si no hubiera muerto tan joven.

Ciertamente, las ecuaciones de Maxwell hicieron mucho más que insinuar la relatividad. Su inclusión implícita de la invariancia bajo la transformación de Lorentz prácticamente gritó la necesidad de una nueva perspectiva, y en efecto esbozó los detalles matemáticos de cómo tendría que ser esa perspectiva. Sólo hizo falta una nueva e innovadora forma de ver las implicaciones, concretamente la idea de Einstein de que cualquier marco es tan bueno como cualquier otro, para envolver el paquete en toda su generalidad como la teoría especial de la relatividad.

Answer 3

Incluso si las respuestas de CuriousOne , Terry Bollinger , Sr. WorshipMe son correctas, la respuesta histórica aún no está dada. Por ejemplo, la invariancia de la velocidad de la luz no era un problema, ya que este concepto no se conocía antes de Einstein... ¡que lo introdujo para definir la simultaneidad!

Como se refiere el documento original de Einstein La motivación para la introducción de la teoría de la relatividad especial fue la llamada problema del imán móvil y del conductor . Hay un página de wikipedia sobre esta "paradoja" y la resolución que le dio Einstein. Además, la cita (y la traducción) de la introducción del artículo de Einstein (sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento) aparece en la página Wiki.

En resumen, supongamos que un imán (supuestamente sin carga) se mueve en relación con un conductor, que alberga cargas. Si estás en el marco del imán, la fuerza de Lorentz $F=E+v\times B$ sólo puede tener componente magnética, ya que el campo eléctrico sólo está presente en el conductor, y las cargas se mueven con velocidad $v$ . Por el contrario, cuando se elige el marco de referencia del conductor, las cargas no se mueven y la fuerza de Lorentz es puramente eléctrica. Entonces la "paradoja" es: ¿por qué algo eléctrico en un marco es magnético en otro? La resolución de la "paradoja" es la ley de Faraday, que conecta el campo magnético dependiente del tiempo y el flujo eléctrico.

La forma en que Einstein resolvió esta "paradoja" es promoviendo que todos los marcos de referencia sean iguales en el espacio-tiempo (mientras que la mecánica de Newton/Galileo definía que todos los marcos de referencia eran iguales sólo en el espacio), y definiendo la simultaneidad. Esto le llevó a encontrar la transformación de Lorentz.

No obstante, hay que tener en cuenta que la motivación de Einstein no está realmente resuelta en su artículo (un punto que no se discute bien incluso en la actualidad). En efecto, no hay una forma clara de definir la relatividad para los cuerpos sólidos (especialmente los elásticos), y entonces la problema del imán móvil y del conductor todavía no se entiende correctamente, excepto para el imán puntual y el conductor. Además, si el imán y el conductor tienen una masa, lo más seguro es que se muevan con una velocidad pequeña, y entonces lo más seguro es que definamos el electromagnetismo a baja velocidad...

Answer 4

En realidad era que el electromagnetismo maxwelliano no tenía problemas, en contraste con el marco de la mecánica clásica newtoniana. La teoría de la relatividad altera el Marco newtoniano no el marco maxwelliano .

Yo diría que incluso si Einstein no hubiera inventado la RS, alguien más lo haría (como de hecho muchos otros, notablemente Poincare, Lorentz y otros) ya estaban en el mismo camino.

¿Qué causó la invención de la RS (y conceptos similares)? El avance de la tecnología y la mejor comprensión del electromagnetismo (además de varios problemas tecnológicos como la sincronización de los relojes en los barcos, etc.).

Antes de que se desarrollara el electromagnetismo, la mecánica newtoniana no tenía ningún problema (serio). Tenían un espacio y un tiempo absolutos, etc.

Luego se desarrolló el electromagnetismo (como teoría y como tecnología de trabajo) y apareció el problema de la compatibilidad.

La mecánica clásica tenía referencias espacio-temporales absolutas y no velocidades absolutas mientras que el electromagnetismo tenía lo contrario .

Para ampliar un poco esta afirmación. Según la mecánica newtoniana, existe un espacio y un tiempo absolutos (por tanto, referencias espacio-temporales absolutas). Sin embargo, la mecánica clásica no tienen un concepto de velocidad absoluta. En efecto, Primer axioma de Newton es un reflejo de esto (se puede añadir cualquier factor constante a una velocidad constante y nada cambiará). La mecánica clásica tienen un concepto de aceleración absoluta sin embargo . Por otro lado la teoría electromagnética de Maxwell et al, predice (y verifica) que las ondas electromagnéticas se propagan a una velocidad absoluta y constante (ahora referido como el velocidad de la luz en el vacío $c$ ). Además, esto implica (como hace explícita la RS) que no hay referencias espacio-temporales absolutas. En este sentido, es lo contrario del marco de la mecánica clásica.

Está claro que para que una teoría sea coherente tiene que haber cambios en un marco o en el otro (o quizás en ambos).

Y, de hecho, se hicieron intentos en ambas direcciones.

El concepto de Éter luminoso y otros intentos, como La teoría de la emisión de Ritz y La teoría del éter de Lorentz trabajó para hacer compatible el electromagnetismo con la mecánica clásica, mientras que Poincare, Einstein y otros trabajaron en la dirección opuesta.

Antes de continuar, ¿cuál es más probable que se equivoque? La mecánica clásica, ¿por qué? Porque se basaba en métodos, conceptos, experimentos y tecnología más antiguos. Mientras que el electromagnetismo se basó en una tecnología más reciente, métodos, experimentos, etc.

Así que, en retrospectiva, podríamos decir que el intento de cambiar la mecánica clásica fue mejor.

Entonces los principios básicos de la RS de Einstein eran estas tres observaciones:

1. La velocidad de la luz es constante (resultado básico del electromagnetismo).

2. La vecolidad de la luz es un límite superior de las velocidades de la materia/señal (resultado básico del electromagnetismo y la conservación de la energía)

3. Lo correcto Transformaciones Maxwell-Lorentz se derivaron de los 2 primeros principios y del teorema de la adición de la velocidad relativista. Esto es, en esencia, la teoría especial de la relatividad.

Como Fra Schelle menciona (más adelante), la RS también incluye (y amplía) el axioma galileano (axioma 0.) de que las leyes de la física son iguales en todos los marcos de referencia (inerciales).

Esto, junto con las observaciones mencionadas, conforman la teoría especial de la relatividad, SR . Einstein, por supuesto, amplió esto para incluir los marcos de referencia no inerciales (teoría general de la relatividad, RG) y, en efecto, reformuló también la gravitación.

Answer 5

Las ecuaciones del electromagnetismo de Maxwell predecían que la luz viaja con una velocidad constante c. La pregunta es: ¿una velocidad c con respecto a qué? En se suponía que debía ser con respecto a un éter que estaba en reposo absoluto en en el universo. De la transformación galileana se desprende que el movimiento uniforme absoluto con respecto al éter podría ser detectado. Pero todos los intentos de detectar dicho movimiento han fracasado. El experimento más famoso es el interferómetro de Michelson y Morley.

Esto llevó a Einstein a su primer postulado de la teoría de la relatividad: "El movimiento uniforme absoluto no puede ser detectado por ningún medio". Es decir, que el concepto de reposo absoluto y el éter no tienen sentido. Y el segundo postulado fue que la luz se propaga en el espacio vacío con una velocidad c que es independiente del movimiento de la fuente.

Einstein demostró que para que ambos postulados sean ciertos debemos modificar nuestras ideas sobre la naturaleza del tiempo.

Un ejemplo muy bonito con un reloj se puede encontrar en las conferencias de Feynman:

Supongamos un simple reloj construido con dos espejos apuntando el uno al otro (verticalmente), y un sensor que cuenta cuántas veces la luz rebota en los espejos: Un observador en reposo vería la distancia entre estos espejos como L, y el tiempo que dura cada tictac $\Delta t = \frac{L}{c}$ . Ahora bien, alguien que se mueva horizontalmente vería el camino que sigue la luz como $L^*=\sqrt{L^2+(v\Delta t^*)^2}$ . Así que vería el contador en $\Delta t^*=\frac{\sqrt{L^2+(v\Delta t^*)^2}}{c}$ Así que ${\Delta {t^*}}^2(1-\frac{v^2}{c^2})=\frac{L^2}{c^2}=\Delta t^2$ Lo que nos lleva a la ecuación de Einstein para la dilatación del tiempo: $\Delta t^* = \frac{\Delta t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ .

Esto permite que la velocidad de la luz sea constante en todos los marcos de referencia y resuelve el problema del éter.