¿Por qué utilizar un intervalo de confianza del 95%?

Question

¿Puedo preguntar por qué $95\%$ ¿la confianza es tan comúnmente utilizada? ¿Tiene algo que ver con $\frac{d}{d\alpha}e_n(\alpha)$ , donde $e_n(\alpha) = Z_{\alpha/2}\frac{S_n}{\sqrt n}$ ? (Mi profesor me pide que evalúe esta derivada en $\alpha = 0.05$ , dado $S_n = 4.7, n = 100$ .)

Answer 1

Desde Artículo de Wikipedia 1.96 :

El uso de este número en la estadística aplicada se remonta a la influencia del libro de texto clásico de Ronald Fisher, Statistical Methods for Research Workers, publicado por primera vez en 1925:

"El valor para el que P = 0,05, o 1 en 20, es 1,96 o casi 2 ; es conveniente conveniente tomar este punto como límite para juzgar si una desviación debe considerarse significativa o no".

Answer 2

$95\%$ es sólo el límite convencionalmente aceptado para la "certeza razonable" en casos generales. No tiene nada que ver con ninguna fórmula específica, y es más bien una elección arbitraria que los estadísticos han acordado que es un buen compromiso entre obtener resultados en absoluto y obtener resultados en los que podamos confiar.

Answer 3

No creo que sea arbitrario porque dada una distribución normal

68.27% of all values lie within 1 standard deviation
95.45% of all values lie within 2 standard deviations and
99.73% of all values lie within 3 standard deviations