Supongamos que usted tiene frito $N$ de los huevos y todo, perfectamente circular recipiente se llena de clara de huevo y $N$ perfectamente circular, que no se superponen a las yemas de huevo de igual tamaño. Cómo cortar la clara de huevo utilizando sólo una cantidad finita de líneas rectas, de modo que cada uno de sus $N$ sándwiches de huevo va a tener exactamente una yema de huevo y la misma cantidad (área) de la clara de huevo? Es permitido dejar que las líneas pasan a través de la yema de huevo, pero en realidad no cortar; la yema de los círculos permanecen intactos (hasta reventarlas y dejar que la deliciosa yema de flujo a través de su sándwich).
EDIT: (a partir De una discusión en los comentarios) Las yemas en realidad no tiene que permanecer conectado a la clara de huevo, usted puede imagen de las yemas de los orificios en el blanco. Cuando el blanco se ha distribuido bien, las yemas pueden ser agregados a cada sándwich.
EDIT 2: Por el bien de la claridad, me gustaría añadir que en el original de mi tren de pensamiento, de segmentos de línea y la mitad de las líneas también están permitidos como recortes, no solo de las líneas. Al igual que usted sería capaz de cortar en la vida real. Pero la línea-solo caso podría ser interesante, también! Los puntos de bonificación si te las arreglas para resolver de esa manera :)
Para $N=2$, me he enterado de que tomando el punto medio de la $M$ entre los centros de los dos yemas de huevo y corte a lo largo de la línea que atraviesa el centro de la $C$ de la sartén y M corta el blanco de manera uniforme casi siempre, aunque en algunos casos se tiene que "saltar" las yemas, mientras que el corte, pero esto está bien (ver imagen de abajo). La única excepción es $C=M$, pero en caso de que acaba de cortar a lo largo de la perpendicular de la línea entre los puntos medios de las yemas! Esta es una (bastante simple), caso por caso, de la construcción y me preguntaba si hay una obra que funciona como es, sin tener que considerar los casos. Estoy buscando un caso sin solución (construcción) para el problema general, demasiado. Cualquier construcción para otros casos específicos son bienvenidos también!
Estoy teniendo problemas para formular qué herramientas son exactamente "permitido" para la construcción, así que ahora mismo, yo diría: todo vale, siempre y cuando que no es nada trivial como "tomar la línea que corta a la superficie, precisamente, en la mitad", sin especificar cómo construir esa línea. Espero que este ejemplo da una idea de lo que estoy buscando, o al menos lo que yo soy no buscando. Por otro lado, cualquier cosa interesante que se puede decir con respecto a este (tipo de) problema, tal vez la forma más abstracta y profunda punto de vista matemático, es también muy apreciada! Por ejemplo, creo que sería más interesante ver una respuesta en la que hace uso de este tipo de "trivial" líneas como he descrito anteriormente, aunque no va a contestar a mi pregunta!
Un ejemplo de la "saltar" caso como el descrito anteriormente:
