Tengo algunas preguntas con respecto a la Permanencia del Principio comúnmente utilizados en el concurso de matemáticas. Es bien sabido que aunque invariantes puede hacer que los problemas más fáciles de resolver, la búsqueda de invariantes pueden ser muy, muy duro. Hay este problema de Arthur Engel libro titulado "Estrategias de Resolución de problemas", que establece:
En un hexágono regular todas las diagonales son dibujados. Inicialmente cada vértice y cada punto de intersección de las diagonales es etiquetada con el número 1. En un solo paso se permite cambiar los signos de todos los números de un lado o en diagonal. Es posible cambiar los signos de que todas las etiquetas -1 por una secuencia de pasos?
Se supone que vamos a utilizar invariancia en este problema. Yo soy muy malo a la hora de localizar el invariante a menos que sea algo tan simple como modn de algún valor en el problema para un determinado valor de n. Yo no podía resolver este problema utilizando un invariante; sin embargo, lo resuelto por el argumento de que si el centro del punto S de la figura adjunta lleva el número -1, junto con los puntos 
N, H, P y L, entonces G se ve obligado a ser +1. Yo no soy la elaboración de la solución completa, ya que es una distracción de mi pregunta principal.
Engel solución se siente como ella o él es un genio que se le ocurrió. Refiriéndose a la figura de nuevo, podemos ver que el producto de los nueve números en M, H, N, O, J, P, Q, L, R y no cambia (otra figura que se muestra a continuación el de la imagen superior).
Cada vez que me las arreglé para resolver una invariancia basado en problema, lo resuelto por la no utilización de la Invariancia Principio. Tengo dos preguntas.
¿Cómo se puede mejorar en la aplicación de la Invariancia Principio? Me han resuelto muchos de los problemas y de las arreglé para resolver ... tal vez sólo el 60% de lo que intentó. Quiero llegar al menos a un 80 a 90% de tasa de éxito.
Hay otras buenas fuentes para la invariancia basado en problemas? Estoy casi listo con Arthur Engel "Estrategias de Resolución de problemas" y estoy completamente hecho con Paul Zeitz "el Arte y El Oficio de la Resolución de problemas" en la medida de como la invariancia capítulo se refiere.
La invariancia ha sido uno de mis mayores desventajas en la resolución de problemas. Te agradecería mucho si puedes por favor conteste las dos preguntas anteriores.
