¿Alguien puede ayudarme con la siguiente pregunta? Que $X$ ser una variedad algebraica suave y proyectiva. Que $D$ ser un divisor efectivo en $X$ y $m$ un número entero.
En qué condiciones existe un haz de líneas $L$ de tal manera que $ \mathcal {O}_X(D)=L^m$ ?
Está, por supuesto, la más obvia: $m$ debe dividir el grado de $D$ . ¿Es suficiente?
Puedes asumir que $D$ tiene cruces normales, pero no creo que eso importe para esta cuestión en particular.
¡Gracias! (y Feliz Navidad)
