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Nombre de la mayor potencia de 2 menor o igual a un número dado

Para un número $x$, me gustaría saber si existe un nombre común para el número de $2^n$ como $2^n \leq x < 2^{n+1}$ (por ejemplo, Si $x = 7$, luego $2^n = 4$, $n = 2$).

Tengo algunos ciencias de la computación relacionados con el artículo de donde he ampliamente la utilización de un número y necesito un nombre para darle con el fin de explicar la manera en que funciona el algoritmo sin tener que repetir la definición del número de más y más cada vez que necesito para usarlo. Yo actualmente lo llaman una "base $2$", diciendo por ejemplo que "$4$ es la base de la $2$ $7$ " (ver ejemplo anterior), y que "tenemos que calcular la base de $2$ del número", pero este nombre se siente mal. ¿Sabe usted si un nombre común que existe para tal número?

Nota: en realidad, el artículo me refiero a las ofertas de Gris con los códigos. Estoy buscando un término que parece que viene de matemáticas y no de ciencias de la computación, ya que muchos términos de la ciencia de computación que lidiar con los poderes de los dos tienden a ser referencias a las habituales representaciones binarias de los números. Como un ejemplo, con el Gris de los códigos de $2^3$ 0b1100 e no 0b1000 así que estoy tratando de evitar los nombres que literalmente significa el $n$th conjunto de bits, de ahí que la pregunta acerca de las Matemáticas.SE.

Nota 2: como se ha destacado en muchas de las respuestas y comentarios, el objetivo de esta pregunta, una vez claramente reformulada, es encontrar un lacónico, pronunciables nombre de la función $2^{\lfloor \log_2(x) \rfloor}$, de modo que es posible decir que "un número que es el [inserte nombre aquí] de $x$".

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znq Puntos 101

En el contexto de las estructuras de datos, específicamente, el van Emde Boas diseño - he oído que esto se refiere a como el hyperfloor de $x$. Consulte este artículo para obtener más detalles - define la hyperfloor de $x$, denotado $\lfloor \lfloor x \rfloor \rfloor$, a $2^{\lfloor \log_2 x \rfloor}$.

Espero que esto ayude!

13voto

Vincent Puntos 5027

Si $x$ es un número entero, entonces $n+1$ es la longitud en bits de $x$.

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Olly Puntos 4314

Usted podría llamar a $2^{\lfloor \log_2(x) \rfloor}$.

8voto

David Merrilees Puntos 128

Se trasladó de comentario

Sugiero derivaciones de octava o binade. Estas palabras se utilizan normalmente para describir los rangos que abarcan potencias de dos en lugar de un valor específico dentro de ellos, sino porque un poder-de-dos únicamente define una octava/binade (es su valor más bajo; en otras palabras, es un valor de la base o en el suelo), se podría utilizar la misma palabra para ambos el intervalo, y esta definición de valor.

Por ejemplo, el nombre de la binadic piso. Estoy a favor de esta expresión, porque el concepto de binades está claro, una vez formulado, y el concepto de piso es ambigua y, en general, bien entendido. La rareza de "binade" significa que "binadic piso" es lo suficientemente inusual como para no ser confundido con el regular piso, y "binadic piso" rollos muy bien fuera de la lengua.

Otra posibilidad es octaval base/root/piso, pero "la octava", "base" y "raíz" todos tienen pre-existente connotaciones, y cuando se le habla, octaval piso no suena bien porque el al-y fl - interactuar mal, obligando a un descanso.

Vamos a definir la binade de un entero positivo $N$ como el conjunto de los números enteros $[2^n, 2^{n+1})$ que contiene $N$, y el binadic piso de un entero $N$ como el límite inferior de $N$'s binade...

4voto

Kendall Puntos 768

Acabo de describirlo como el "mayor potencia de dos que no exceda $x$". Ver A053644 en OEIS para otros nombres y la información.

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