Encontrar entero soluciones a $y^2=x^3+7x+9$ el uso de WolframAlpha

Question

Yo soy un incondicional admirador de WolframAlpha y por esta razón quiero dejar que la gente de este error (o es realmente la culpa de la mía?). Si no me equivoco, yo sería muy feliz de contribuir, comunicando este cálculo predeterminado, a esta extraordinaria y beneficioso sitio web.

Yo estaba viendo algo en la curva cúbica $$y^2=x^3+7x+9$$ Más precisamente yo estaba interesado en números enteros puntos de $(x, y)$ con ambas coordenadas siendo los números primos. Pensé que tener en la mano el punto de $ (5,\pm 13) $ pero, consultoría WolphramAlpha, su respuesta le da a sólo dos puntos de $(-1,\pm 1)$ $(0,\pm 3)$

Tal vez necesito descansar un poco ...

Answer 1

Creo que wolfram está a la derecha, $$(-13)^3+7(-13)+9=-2279 \neq 5^2$$ and similarly $$13^3+7(13)+9=2297 \neq 5^2$$ and $\sqrt{2297} \noen \mathbb Z$

EDIT: Conmutación $x$ $y$ parece que $5^3+7(5)+9=13^2$, así que sí usted está en lo correcto!