Solovay del Teorema en estacionario conjuntos de estados que cualquier estacionaria subconjunto de un incontable cardenal $\kappa$ es distinto de la unión de $\kappa$ estacionaria subconjuntos.
En Jech de la "Teoría de conjuntos", se demostró que cualquier estacionaria subconjunto de $E_{\lambda}^{\kappa}=\{\alpha<\kappa:\operatorname{cf}\alpha=\lambda\}$, para regular $\lambda<\kappa$, se puede descomponer en $\kappa$ discontinuo estacionaria conjuntos, y el mismo se demostró en el caso de cualquier estacionaria subconjunto de $\{\alpha<\kappa:\operatorname{cf}\alpha<\alpha\}$.
También, el autor muestra que el si $S$ es estacionaria subconjunto de $\kappa$ consta sólo de regular los cardenales, a continuación, $\{\alpha\in S: S\cap \alpha$ no es estacionaria subconjunto de $\alpha\}$ es un stattionary conjunto.
Cuando el autor comienza la prueba de Solovay del Teorema indica que "Deje $A$ ser estacionaria subconjunto de $\kappa$, entonces podemos asumir que el conjunto de $W$ de todos los $\alpha\in A$ tal que $\alpha$ es regular el cardenal y $A\cap \alpha$ no es estacionaria en $\alpha$, es estacionaria", y él dice que esto es debido a los hechos que he escrito más arriba, pero no veo por qué no podemos hacer tal suposición, cualquier ayuda será apreciada.
