¿Por qué es $(\ln 6)^{(\ln 5)^{(\ln 4)^{(\ln 3)^{(\ln 2)}}}} \approx\pi$ (partidos de hasta 4 dígitos).

Question

Hay algo más profundo aquí (como este es el truncamiento de una fórmula exacta o algo más)?

Answer 1

Cuando la torre es $0$ profundo, $1$ profundo, $2$ profundo, ..., $8$ profundo, se obtiene: $${1., 0.693147, 1.06736, 1.41713, 1.96284, 3.14158, 8.09658, 375.216, 1.89078*10^{128}}$$ Así que probablemente es sólo una coincidencia; no veo ningún patrón particular allí, me temo.

Answer 2

Sólo una divertida coincidencia.

Wolfy dice que es 3.141577387...