Sé que los planetas se aceleran al acercarse al sol, pero se aceleran porque tienen una órbita elíptica, y tienen una órbita elíptica porque se aceleran. ¿Por qué tienen una órbita elíptica en primer lugar?
Como analogía, consideremos un simple oscilador armónico cuyo equilibrio está en el origen. La energía potencial es una parábola con vértice en $x=0$ . La energía mínima que puede tener el oscilador es $E=0$ lo que significa que está en reposo en la posición de equilibrio. A medida que aumentamos su energía, obtiene energía cinética que se intercambia constantemente con la energía potencial, dando lugar a oscilaciones.
El movimiento de una partícula masiva bajo la fuerza cuadrada inversa también está determinado por su energía, pero también por su momento angular. La línea continua en el gráfico de abajo muestra el potencial efectivo en función de la distancia $r$ al centro de fuerza. Ese potencial se ve así porque el momento angular se conserva y la energía cinética rotacional se comporta como una energía potencial repulsiva, el llamado potencial centrífugo.
La energía mínima que puede tener una partícula es $-\epsilon$ . Esto corresponde a una constante $r=r_0$ y puedes pensar en este movimiento circular como una especie de equilibrio dinámico. Para aumentar la energía del planeta hay que darle algún impulso. Sea cual sea la dirección de este impulso, el planeta tenderá a salir de su movimiento circular y, por tanto, a cambiar $r$ . Sin embargo, este cambio no puede ser arbitrario. La conservación de la energía muestra que para la energía mecánica $-\epsilon <E<0$ El valor de $r$ se encuentra en el intervalo $r_{\mathrm{min}}\leq r\leq r_{\mathrm{max}}$ . Por tanto, la órbita ya no puede ser un círculo, la distancia radial oscila. Como la energía potencial cambia, la energía cinética y la velocidad también cambian. De hecho, $r_{\mathrm{min}}$ y $r_{\mathrm{max}}$ corresponden a los ejes semimayor y semiprofesional de la elipse. Sin embargo, un simple diagrama de energía no es suficiente para demostrar que el movimiento es realmente una elipse. Esto se puede obtener resolviendo la segunda ley de Newton en la forma de la llamada Ecuación de Binet o explorando el conservación del vector Runge-Lenz .
Como puedes ver, una órbita circular es en realidad una órbita muy especial en el sentido de que la partícula debe tener la energía exacta $-\epsilon$ . Por lo tanto, es estadísticamente más probable que durante la formación de una órbita limitada, la órbita sea no circular, es decir, elíptica.
Las leyes de la física.
Tome un cuerpo diminuto (en relación con el sol) y déjelo caer en una posición y velocidad aleatorias.
Su movimiento será descrito por un sección cónica fórmula. Al caer hacia el sol, se acelera porque así funciona la energía potencial. Cuando adquiere suficiente velocidad, vuelve a salir volando porque su velocidad tangencial es mayor que la que puede aportar la "caída". Famoso, Newton se dio cuenta de esto basado en la premisa de una fuerza inversa al cuadrado.
Si el cuerpo se dejó caer con demasiada energía, la curva es una hipérbola y sale volando para no volver jamás. Si se apunta con exactitud se obtiene una línea, que se estrella contra el sol. ¿Qué queda? Elipses.
El comportamiento de la forma y la velocidad es una consecuencia de tener una fuerza central que cae con el cuadrado de la distancia.
¿Qué quiere decir con su primera afirmación? Que yo recuerde, "orbitar" significa normalmente que el objeto no está en una trayectoria de escape.
@probably_someone Citando a Wiki: "Normalmente, la órbita se refiere a una trayectoria que se repite regularmente alrededor de un cuerpo, aunque ocasionalmente puede utilizarse para una trayectoria no recurrente o una trayectoria alrededor de un punto en el espacio ."
En comparación con el Sol, los planetas son lo suficientemente pequeños como para no afectar a las órbitas de los demás. Por tanto, las órbitas de un sistema solar típico pueden considerarse como interacciones de dos cuerpos entre un planeta y el Sol. Las órbitas cerradas de dos cuerpos son siempre elípticas (según la Primera Ley de Kepler), y esto puede derivarse directamente de las Leyes de Newton. Para una derivación, véase lo siguiente: http://galileo.phys.virginia.edu/classes/152.mf1i.spring02/KeplersLaws.htm .
Algunas órbitas parecen más circulares que otras, pero la naturaleza nunca nos presenta círculos perfectos. Todas las órbitas son elipses en cierta medida. Hay algunos factores que influyen en la excentricidad de las órbitas. La mayoría de las órbitas son más o menos las mismas que cuando se formó el sistema solar. Luego están las influencias gravitacionales acumuladas de los planetas entre sí, el efecto de las lunas, las colisiones con otros objetos celestes y las influencias gravitacionales de los cometas y otros objetos del cinturón de kuiper que tienen órbitas extremadamente elípticas que penetran en el sistema solar de vez en cuando.
No, esto es incorrecto. Ve a comprobar los hechos en nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet Venus tiene la órbita menos elíptica. Todos los gigantes gaseosos son menos excéntricos que Marte y Neptuno es menos excéntrico que la Tierra. Mercurio tiene la mayor excentricidad de un planeta mayor.
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Me parece que la pregunta asume que las órbitas serían circulares a menos que algo intervenga y las haga no circulares. Esto se ha planteado muchas veces: ¿Por qué la órbita de la Tierra u otros planetas es elíptica en lugar de ser circular como la de la Luna? , ¿Por qué los planetas se mueven en una órbita elíptica? , ¿Por qué las órbitas son elípticas? y ¿Por qué los planetas no tienen órbitas circulares?
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Hay otros. Nótese que las tres primeras se cerraron como duplicados de la última. Más que preguntarse por qué las órbitas son elípticas, una cuestión mucho más interesante es preguntarse por qué las órbitas de muchos de los planetas de nuestro sistema solar son tan cercanas a la circular. Ahí es donde reside la dinámica interesante.
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@DavidHammen ¿Quieres decir que esta pregunta preguntó hace una o dos horas?
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@tpg2114 -- Sí, pero esa pregunta también se ha hecho ya: ¿Por qué las órbitas de los planetas del Sistema Solar son casi circulares?