Sí, funcionará. jippie ya ha enumerado algunos parámetros de los transistores, y \$H_{FE}\$ suele ser el primero que miro. Es la ganancia de corriente. El BC559 es un transistor de propósito general, y sin comprobar la hoja de datos sé que tienen un mínimo de 100.
El TIP42 es un transistor de potencia, y tienen mucho menos \$H_{FE}\$ , a menudo entre 20 y 40. La hoja de datos dice 30 a 300 mA, probablemente un poco más alto a una corriente más baja.
Entonces tenemos que mirar la corriente de la base. Y lo que veo es malo. El 4006 controla la base sin resistencia en serie para controlar la corriente, por lo que es la resistencia interna del 4006 la que tiene que hacer el trabajo. Nunca hagas esto, siempre coloca una resistencia en serie. De todos modos, la hoja de datos del 4006 dice que puede hundir 1 mA, entonces a un \$H_{FE}\$ de 30 el TIP42 tendrá una corriente de colector de hasta 30 mA. Dado que esto viene de un conector de joystick que será los niveles de la señal, y por lo tanto, probablemente bien.
Nota:
Si los chicos de RadioShack te asesoraron en esto hicieron un mal trabajo. Si quieres sustituir un transistor de señal PNP escoges otro transistor de señal PNP, no un transistor de potencia PNP. De la historias que escucho Radio Shack debe tener el peor soporte que se pueda encontrar. (Si no sabes la diferencia entre un registro de cambio y un opamp, no deberías tener acceso a una tienda de electrónica, y mucho menos trabajar allí). jippie enumeró algunas alternativas, y Digikey ofrece excelentes herramientas de selección. Buscando un PNP con \$H_{FE}\$ de un mínimo de 100 devuelve más de 1000 transistores.