Tobit con diferencia-en-diferencias de especificación

Question

Es posible estimar un modelo tobit (por ejemplo, un modelo no lineal) con un DiD (diferencia-en-diferencias) especificación? Si es así, ¿cómo estas especificaciones?

Si es posible se esta implementado en R o Stata?

Comentario: @Dimitriy V. Masterov: Gracias por tu respuesta! Que esto todavía funciona si se utiliza lognormal de datos? Me refiero a una transformación logarítmica de la variable dependiente y provoca una falta si y=0. Cameron y Trivedi sugieren "truco" de Stata para lognormal de datos en modelos tobit mediante el establecimiento de la censura en el punto "ligeramente más pequeño que el mínimo noncensored valor de ln(y)". ¿Esto también se trabajo con un DID de la especificación?

Answer 1

Usted puede fácilmente convencerse de que esto funciona con una simulación, aunque esto no es realmente un sustituto para una prueba.

D-en-D es realmente la diferencia entre los 4 medios, por lo que cualquier modelo que estima el valor esperado puede ser convertido en un D-a-D estimador mediante el uso de un maniquí para pertenecer al grupo de tratamiento, una dummy para el después de los períodos de tratamiento, y su interacción. La interacción es el coeficiente que le interesan. He aquí una de 2 períodos de la simulación realizada en el programa Stata con la censura por debajo de cero:

. clear

. set obs 10000
obs was 0, now 10000

. gen id=_n

. gen TG = mod(_n,2)

. expand 2
(10000 observations created)

. bys id: gen after =_n

. set seed 12345

. replace after = after - 1
(20000 real changes made)

. gen ystar = 2 + TG + after*TG *3 + rnormal()

. bys TG after: sum ystar

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-> TG = 0, after = 0

    Variable |       Obs        Mean    Std. Dev.       Min        Max
-------------+--------------------------------------------------------
       ystar |      5000    2.002076    1.003261  -2.200537    5.71231

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-> TG = 0, after = 1

    Variable |       Obs        Mean    Std. Dev.       Min        Max
-------------+--------------------------------------------------------
       ystar |      5000    2.012059     1.00011  -1.647926   5.297162

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-> TG = 1, after = 0

    Variable |       Obs        Mean    Std. Dev.       Min        Max
-------------+--------------------------------------------------------
       ystar |      5000    2.987374    .9996143  -1.112056   6.657701

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-> TG = 1, after = 1

    Variable |       Obs        Mean    Std. Dev.       Min        Max
-------------+--------------------------------------------------------
       ystar |      5000    5.972865    .9933744   2.354758    9.37486


. gen y = cond(ystar>0,ystar,0)

. tobit y i.after##i.TG, ll(0)

Tobit regression                                  Number of obs   =      20000
                                                  LR chi2(3)      =   25812.39
                                                  Prob > chi2     =     0.0000
Log likelihood = -28325.453                       Pseudo R2       =     0.3130

------------------------------------------------------------------------------
           y |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
     1.after |   .0092987   .0199684     0.47   0.641     -.029841    .0484384
        1.TG |   .9836551   .0199577    49.29   0.000     .9445363    1.022774
             |
    after#TG |
        1 1  |   2.976207   .0282234   105.45   0.000     2.920886    3.031527
             |
       _cons |   2.003704   .0141204   141.90   0.000     1.976027    2.031382
-------------+----------------------------------------------------------------
      /sigma |   .9972531   .0050298                      .9873942    1.007112
------------------------------------------------------------------------------
  Obs. summary:        214  left-censored observations at y<=0
                     19786     uncensored observations
                         0 right-censored observations

Usted también podría haber utilizado una versión del panel de la Tobit aquí, a pesar de que sólo se podía suponer de efectos aleatorios, a menos que usted quiere ir a la semi-paramétrico de ruta para su problema. Finalmente, el Tobías se basa en la normalidad y homoskedasticity del término de error, así que usted puede jugar con eso en su simulación, así como el grado de censura.

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En el modelo Tobit en los registros:

Yo no soy un gran fan de hacer esto. En Microeconometría el Uso de Stata, Cameron Y Trivedi recomendar la sustitución de $\log (y)=\min\{\log(y \mid y>0)\}-0.0000001$ para los casos donde $y=0$. A menudo me he encontrado a mi estimaciones de ser sensible a cuántos ceros hay, así que es definitivamente algo para jugar y ser honesto acerca de cuando el informe de resultados. El Hizo estimador heredará esta sensibilidad.

Answer 2

Yo no veo ninguna razón por la que HIZO la estimación no debe ser posible con un modelo Tobit. Sin embargo, creo que hay un problema, por favor me corrija si estoy equivocado. Supongo que usted está interesado en los efectos marginales, como el Tobías-coeficientes no son muy informativos. Decir, se incluye una dummy "Después" para el período después de la intervención de la política o lo que sea que quieras analizar y una dummy "TG" para el grupo de tratamiento, así como una interacción de los dos. En un modelo lineal, el coeficiente de la interacción que se da el efecto de la reforma de la política. El efecto marginal de una variable ficticia es el cambio de 0 a 1 y en modelos no lineales que el efecto marginal de una variable depende fueron a evaluar (por ejemplo, la atmeans opción en Stata), por lo que es importante especificar el hecho de que se trabaja con variables ficticias y donde se desea evaluar el efecto marginal, especialmente en lo que los valores de los maniquíes incluido para qué se quiere evaluar los efectos marginales de los otros. Simplemente incluyendo una interacción le da malos resultados. El HIZO es tomar las diferencias entre los siguientes medios, donde el primer número es 1 si el individuo pertenece al grupo de tratamiento y el segundo es 1 para las observaciones en el periodo después de la reforma de la política:
(1,1)-(1,0) - [(0,1)-(0,0)]. Para mi tomar en Stata 12 es el siguiente:

1. Ejecutar Tobit con los dos dummies que indican la afiliación a grupo de tratamiento (TG) y el período después de la reforma (A, o, posiblemente, un mayor número de períodos),
2. márgenes, predecir(ystar(0,.)) (TG A)
3. lincom 1.TG#1.A-1.TG#0.A-(0.TG#1.A-0.TG#0.A)

No estoy seguro de si es siquiera necesario incluir la interacción, tal como lo indica el efecto marginal de una variable en el que el efecto marginal de otro, y la misma se logra mediante el paso 3 en la anterior.

Echa un vistazo a http://www.maartenbuis.nl/publications/interactions.pdf en las variables ficticias en modelos no lineales en Stata incluyendo la sintaxis puedo usar en el paso 2. El razonamiento de que el papel sin duda se aplica a otros software. Él se refiere a la logit y el modelo de Poisson, pero los puntos que se deben aplicar para el modelo Tobit.