Dirigido acíclico gráficos (Dag) son eficientes las representaciones visuales de los cualitativos causal de las hipótesis en modelos estadísticos, pero puede ser utilizada para presentar un regular instrumento variable de la ecuación (o en otras ecuaciones)? Si es así, ¿cómo? Si no, ¿por qué?
Respuestas
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Sí.
Por ejemplo, en el DAG a continuación, la variable instrumental $Z$ hace $X$, mientras que el efecto de $X$ $O$ es confundida por no variable $U$.
La variable instrumental modelo para este DAG sería para estimar el efecto causal de $X$ $O$ $E(O|\hat{X})$ donde $\hat{X} = E(X|Z)$.
Esta estimación es un proceso imparcial causal estimado si:
$Z$ debe ser asociado con $X$.
$Z$ debe causalmente afectan $O$ sólo a través de $X$
No deben existir antes de causas de tanto $O$$Z$.
El efecto de $X$ $O$ debe ser homogéneo. Esta suposición/requisito tiene dos formas, débil y fuerte:
- Débil homogeneidad del efecto de la $X$$O$: El efecto de $X$ $O$ no varía por los niveles de $Z$ ($Z$no puede modificar el efecto de $X$$O$).
- Fuerte homogeneidad del efecto de la $X$$O$: el efecto de La $X$ $O$ es constante en todos los individuos (o cualquiera que sea su unidad de análisis es).
Los tres primeros supuestos son representados en el DAG. Sin embargo, la última hipótesis no está representado en el DAG.
Hernán, M. A. y Robins, J. M. (2017). La Inferencia Causal. capítulo 16: variable Instrumental de la estimación. Chapman & Hall/CRC.
Ran Kerry
Puntos
1
Sí, seguro que puede.
Como cuestión de hecho, el SCM/DAG, la literatura ha estado trabajando en la generalizada nociones de variables instrumentales, es posible que desee comprobar Brito y de la Perla, o Chen, Kumor y Bareinboim.
El basic IV dag es generalmente representado como:
Donde $U$ es observado y $Z$ es un instrumento para el efecto de $X$$Y$. Aunque este es el gráfico que suelen ver, hay diferentes estructuras que prestar $Z$ un instrumento. Para el caso, para comprobar si $Z$ es un instrumento para el efecto causal de $X$ $Y$ condicionada a un conjunto de covariables $S$, usted tiene dos gráficos simples condiciones:
- $(Z \not\perp X|S)_{G}$
- $(Z\perp Y|S)_{G_{\overline{X}}}$
La primera condición exige $Z$ estar conectado a $X$ en el original de la DAG. La segunda condición requiere de $Z$ a no estar conectado a $Y$ si queremos intervenir en $X$ (representado por el DAG $G_{\overline{X}}$, donde retirar las flechas que apuntan a $X$). Usted puede ser que desee comprobar la Causalidad (la página. 248).
Por ejemplo, considere el siguiente gráfico, con $W$ $U$ desapercibida. Aquí, $Z$, condicionado a $L$,un instrumento para el efecto causal de $X$$Y$. Podemos crear los casos más complicados, donde podría no ser inmediatamente obvio si algo no se clasifica como un instrumento o no.
Una última cosa que usted debe tener en mente es que la identificación con variable instrumental métodos necesidades de los supuestos paramétricos. Es decir, la búsqueda de un instrumento no es suficiente para la identificación del efecto: usted necesita para imponer supuestos paramétricos, tales como la linealidad o la monotonía y así sucesivamente.
