He encontrado la definición de las fórmulas siguientes en un documento sobre active vibration control, donde son llamados seno y coseno modulada integrales.
$y$ es señal de medición con un fuerte componente periódico de frecuencia $N\Omega$
$$y^{(i)}_{Nc}=\frac{2}{T}\int^{T}_{0}y^{(i)}(ϕ)\cos(Nϕ)dϕ$$
$$y^{(i)}_{Ns}=\frac{2}{T}\int^{T}_{0}y^{(i)}(ϕ)\sin(Nϕ)dϕ$$
donde $\phi=\Omega t$.
De estos el vector $y_N^{(i)}$ se define como $y_N^{(i)} = \begin{bmatrix} y_{Nc}^{(1)}\\ y_{Ns}^{(1)}\\\vdots\end{bmatrix}$
El mismo se realiza para el control de entrada(s) $u$. A continuación, una ecuación cuadrática función de coste a minimizar en cada paso se define el uso de estos recién introducido señales de esta manera:
$J(k) = y^T_NQy_N+u^T_NRu_N $ donde$Q$$R$, y son sólo dos de pesaje de las matrices.
Se debe extraer el componente armónico considerado, pero nadie es capaz de explicar un poco más?
Aquí el enlace para el papel
Otra pregunta: supongamos que tengo el valor de$y_N$: ¿cómo puedo invertir la relación para obtener $y^{(i)}$
Aquí el enlace para el papel.
