Saber cuándo pedir ayuda

Question

Soy un estudiante de grado que tiene que entregar semanalmente sus problemas. A menudo, si empiezo el conjunto de problemas con antelación y lo pienso un poco cada día, puedo resolver todos los problemas. Pero otras veces se hace evidente rápidamente que uno o dos problemas van a ser un punto de fricción para mí y que salir del atolladero no va a ser fácil.

En última instancia, existen mecanismos de seguridad para estas situaciones: Puedo preguntar a un amigo, ir a una sesión de tutoría, ir a las horas de oficina o buscar pistas en la web. Pero prefiero resolver el problema por mi cuenta, lo que significa que a veces dedico mucho tiempo a un solo problema cuya recompensa (en términos de mayor comprensión conceptual) es pequeña.

En mi propia vida, el momento en que decida dejar de trabajar en el problema dependerá de una serie de factores: lo estresado que esté, si siento que todavía tengo ideas, lo pronto que se debe entregar el conjunto de problemas, etc. En la actualidad, simplemente hago un juicio subjetivo sobre el valor relativo de seguir adelante y entonces decido dejarlo o continuar. Pero me preguntaba si alguien tiene alguna heurística más definida que utilice para decidir cuándo pedir ayuda.

Nótese que me refiero a las dificultades con problemas concretos, no a las dificultades con los conceptos subyacentes, que normalmente trataría de resolver lo antes posible (en lugar de trabajar en ellos durante varios días). Esto me parece razonable porque entender los enunciados de los teoremas o las técnicas utilizadas es fundamental para dominar el material, mientras que un problema difícil de los deberes no es tan crucial para su comprensión.

Answer 1

Tuve este problema. Por supuesto, quería resolver todos los problemas por mi cuenta, pero mi tiempo estaba limitado por el otro trabajo que tenía que hacer. Y además, a veces sabes que estás atascado y no tienes ni idea de cómo proceder.

Mi regla era pedir ayuda después de $X$ tiempo había pasado desde mi último avance en el problema. La cantidad exacta de tiempo dependía de la dificultad de la clase y de otros compromisos. Esto me mantenía cuerdo y me daba tiempo para hacer mis otras tareas. Así que, por ejemplo, si estás tratando de resolver algún problema de análisis real de nivel universitario, y has pensado durante una hora en él y no has llegado a ninguna parte, entonces probablemente sea razonable pasar al siguiente problema y preguntar por él en las horas de oficina.

Answer 2

Una regla general. Nunca busques ayuda para una pregunta cuando tengas alguna idea de cómo resolverla. Cuando se te hayan acabado las ideas y las hayas aplicado todas y te hayas quedado atascado, entonces deberás buscar ayuda.

Ya sabes, incluso cuando a veces no tengo ni idea de cómo responder a una pregunta $\textbf{But I still have got some time before it's due}$ . En realidad lo dejo por un día o dos y lo ataco de nuevo. A veces, realmente funciona. La mayor trampa en la que caen los matemáticos es la $\textbf{frozen mind set}$ . Esto significa que intentan responder repetidamente a una pregunta utilizando la misma estrategia. Pero cuando te tomas un descanso de un problema y lo atacas de nuevo, tendrás una nueva mentalidad y habrá más posibilidades de que seas capaz de resolverlo.

El problema es que tengo muchos amigos inteligentes que son demasiado perezosos para resolver un problema aunque tengan una idea aproximada de cómo resolverlo. Por ejemplo, miran la pregunta y luego dicen: "Sí, esta pregunta se resolverá de esa manera usando esa regla", pero en lugar de resolverla realmente, siguen preguntando a la gente o publicando sus preguntas en línea. Me temo que este comportamiento no es beneficioso a largo plazo. Puede que sobrevivan así los dos primeros años, pero luego utilizarán muchas habilidades de resolución de problemas en su camino.

Cuanto más sufras al resolver un problema, más valor obtendrás de él, y crecerás mejor como matemático y como solucionador de problemas. Pero no te estreses demasiado, a veces, tienes que pedirle a alguien