Es simpléctica forma en Hamiltoniana de la mecánica de una cantidad física?

Question

Es la forma simpléctica $dp_i \wedge dq_i$ en Hamiltoniana de la mecánica de una cantidad física? Siento ser algo diferente a lo que dicen de energía, de impulso o de la masa. Como acaba de cierta estructura.

La verdadera razón por la que estoy pidiendo no radica en la mecánica, pero en GENÉRICO. Allí aparte de Poisson soporte del segundo tramo, se añade. Este soporte es responsable de la irreversible de la evolución y depende altamente de un sistema físico en la mano. Mientras yo estaba reflexionando sobre ello me preguntaba si me pueden atribuir estos dos soportes como de las cantidades físicas, y si no, ¿cómo se yo, al menos, llamar como oposición a las magnitudes físicas?

Answer 1

Yo diría que no, la forma simpléctica no es una cantidad física. Es más bien una cantidad específica para el espacio de fase de formulación de un sistema físico. Si usted elige no formular las cosas en el espacio de fase, la forma simpléctica está ausente.

Por otra parte, incluso si usted hacer el trabajo en el espacio de fase, en un sistema con restricciones, las cantidades físicas son realmente sólo se define en el espacio de calibre de las órbitas en la restricción submanifold. La forma simpléctica no vive allí, sino que vive en la totalidad del espacio de fase.

Sin embargo, otra razón para argumentar para no fisicalidad es que todos los simpléctica colectores de la misma dimensión que localmente idénticos (teorema de Darboux) - la forma simpléctica es el mismo. Sin embargo no todos los sistemas físicos, de la misma dimensión son los mismos.