Bayesiano multinivel con estructura de correlación AR1

Question

¿Cómo puedo ajustar un modelo bayesiano multinivel con una estructura de correlación AR(1)?

Estoy intentando enseñarme la modelización bayesiana y me pregunto cómo se podría especificar un modelo multinivel con una estructura de correlación AR(1).

Por ejemplo, ¿cómo puedo obtener el equivalente de nlme utilizando JAGS o stan ?

lme(y ~ time + x, random=~time|subject, corr=corAR1())

Answer 1

Nunca lo he probado, así que, como mucho, hay que confiar, pero verificar.

No conozco la sintaxis de nlme (uso lmer4 en R), así que voy a adivinar algunas cosas aquí.

Suponiendo que su modelo (no jerárquico) sea algo así:

$y_{i,t} \sim N(a+b*y_{i,t-1} + c*t_{i} + d*x_{i}, \sigma^{2})$

Y la versión jerárquica (agrupación por temas) sería:

$y_{i,t} \sim N(a[i] +b*y_{i,t-1} + c*t_{i} + d*x_{i}, \sigma^{2})$

$ a[i] \sim N( \mu, \sigma_{a}^{2})$

Ahora sólo tienes que escribir tus priores e hiperpriores y programarlo en Jags o Stan.

Te sugiero que uses el paquete tsbugs. Te ayudará a crear código para winbugs.