¿Cómo funciona el tiempo se comportan dentro de una enorme capa esférica?

Question

Según la relatividad General los relojes en nuestros satélites en la atmósfera de la garrapata más rápido que aquellos en la Tierra, ya que están más lejos de la gravitacional bien de la Tierra y están en caída libre.

De acuerdo a la mecánica Newtoniana y el teorema de Gauss, un hueco enorme cáscara esférica no tiene net campo gravitacional en cualquier punto dentro de la cáscara, ya que la geometría se cancela la tracción de cada uno de los extremos.

Me imagino que esto no cambia en GR (me equivoco?), un objeto en el interior debe ser de caída libre. Pero hace tiempo se comportan diferente en el interior de la cáscara de fuera y muy lejos de la concha?

Answer 1

Sí, el tiempo va a ir de manera diferente.

Imagina un único fotón emitido desde el interior de la cáscara y se absorbe muy lejos. La energía exterior debe ser inferior a la interior de la energía, porque la energía se 'gasta' para salir de la gravitacional.

Ahora imaginemos a dos personas, una en el interior, otro exterior. El 'interior' uno envía ondas de radio en una cierta frecuencia. Digamos que la frecuencia de las ondas de radio que transmite es $N$, el tiempo de transmisión es$t$, de modo que la transmisión ha $N*t$ total períodos.

Su colega se recibe una transmisión de tener $N*t$ total periodos.

Pero la onda que recibe es desplazada hacia el rojo (véase el experimento con los fotones). Así, la frecuencia de la onda es menor y el tiempo de transmisión es más para él. El tiempo pasa más lento para la persona dentro de la cáscara, a pesar de que el espacio-tiempo es plano alrededor de él.