Cerrado de forma infinita fracción continua involucrando factoriales

Question

Hay una forma cerrada de esto:

$$ 1! + \dfrac {1} {2! + \dfrac {1} {3! + \dfrac {1} {4! + \ldots}}} $$

Answer 1

Mis 2 centavos. Aquí es un fragmento de programa en Pascal que hace Pedro de trabajo; de hecho la mitad de la misma debido a Delphi de doble precisión limitaciones. Hacia atrás la recursividad es la pista (de nuevo).

programa de Pedro;

procedimiento fracción;
var
 r : doble;
 f,k : integer;
comenzar
 f := 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10;
 k := 10; r := f;
 mientras que k > 1 hacer
comenzar
 f := f div k;
 a := 1/a+f;
 k := k-1;
end;
Writeln ();
end;

comenzar
fracción;
final.

Salida:

1.46178335500058 E+0000

La forma cerrada? Yo no lo creo.