Estoy interesado en una sólida lista de los mejores libros de texto en las principales* campos como la escrita por los "Maestros".
El problema que tengo es que después de muchos años de un alto nivel, rigurosa educación en matemáticas en los que he encontrado con el mismo problema que muchos aspirantes a los matemáticos antes de que yo tengo, es decir, la constatación de que gran parte de nuestro conocimiento de las matemáticas que hemos aprendido hasta este punto es bastante precarios. Entiendo que más expositiva de los libros de texto son, quizás, "necesaria" para conseguir la suficiente madurez en matemáticas para comprender las motivaciones del sujeto, y más tarde en la comprensión de que estos libros son muy elemental e incompleta y un más riguroso tratamiento es necesario, pero ahora que he llegado a ese punto tengo la necesidad de leer los libros que ponen a las matemáticas que he aprendido en lo más cercano a fundacional de la perfección como se ha logrado en cada campo.
Pero he tenido un tiempo difícil decidir qué libros leer para la razón ilustrada en el siguiente ejemplo: Mientras que Euclides es uno de los más grandes maestros en la historia y he leído parte de los Elementos, Fundamentos de la Geometría de Hilbert es mucho mejor en el sentido de que es mucho pule (no dumbs abajo o hacer más fácil) una gran cantidad de la mano saludando de Euclides y establece la Geometría de una forma mucho más firme lógico suelo. Por lo tanto, en mi sentido, la lectura de las Fundaciones sería más útil a mis objetivos de la lectura de los Elementos. El punto es que el libro debe ser el más lógicamente completar y cerrar el mayor logro en la configuración de su respectivo campo de sólido, riguroso suelo. (Quiero recalcar que estoy interesado en el mejor de los libros de texto independientemente de su nivel de dificultad o laconismo. Por ejemplo, Bebé Rudin y mayores niveles de dificultad están bien.)
- Por importante que quiero decir: la Geometría Euclidiana, Mayor geometrías, el Álgebra, el Análisis, la Teoría de los números, y similares.
Gracias.
