Necesito resolver el siguiente conjunto de congruencias.
\begin{cases} 8x \equiv 28 & \mod30 \\ 11x \equiv 1 & \mod35\end{casos}
Cálculo de la inversa de $11$ en el ring $\mathbb{Z}_{35}$ led de esta simplificación.
\begin{cases} 8x \equiv 28 & \mod30 \\ x \equiv 16 & \mod35\end{casos}
Por lo tanto tenemos: $$30m+28=8x=8(35*n+16)=280n+128$$ $$30m-280n=100$$
Ahora$30\cdot(-9)+280=10$, por lo que, posiblemente, podría ser $m=-90$$n=10$.
Por lo $x=350+16=366$.
Pero $366$ no se ajustan a la ley.
¿Qué hice mal?
