Sé que una Laurent de la serie se puede encontrar para $\frac{1}{(z+1)(z+2)}$ en la región de $0<|z+1|<1$, pero puede una Laurent de la serie se encuentra, por $0<|z+1|<2$?
Estoy confundido porque en la región $0<|z+1|<1$ el de la serie de Laurent es
$$ \frac{1}{(z+1)(z+2)}=\frac{1}{(z+1)}\frac{1}{(1+(1+z))} $$ $$ \frac{1}{(z+1)(z+2)}=\frac{1}{(z+1)}\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n(z+1)^n $$ $$ \frac{1}{(z+1)(z+2)}=\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}(z+1)^{n-1} $$
pero no estoy seguro de cómo esto es diferente para $0<|z+1|<2$.
