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¿Forma de la región de la elipse a partir de datos con distribución normal bivariada?

En mi anterior pregunta Necesitaba ayudar con la extracción de la región de la elipse y determinar si el punto se encuentra en esa región o no. Terminé con este código:

library(ellipse)
library(mvtnorm)
require(spatstat)

netflow <- read.csv(file="data.csv",head=FALSE,sep=" ")
#add headers
names(netflow)<-c('timestamps','flows','flows_tcp','flows_udp','flows_icmp','flows_other','packe ts','packets_tcp','packets_udp','packets_icmp','packets_other','octets','octets_tcp','octets_udp','octets_icmp','octets_other')
attach(netflow)

#load library
library(sfsmisc)
#plot
plot(packets,flows,type='p',xlim=c(0,500000),ylim=c(0,50000),main="Dependence number of flows on number of packets",xlab="packets",ylab="flows",pch = 16, cex = .3,col="#0000ff22",xaxt="n")
#Complete the x axis
eaxis(1, padj=-0.5, cex.axis=0.8)

pktsFlows=subset(na.omit(netflow),select=c(packets,flows))
head(pktsFlows)
#plot(pktsFlows,pch = 16, cex = .3,col="#0000ff22")

cPktsFlows <- apply(pktsFlows, 2, mean)
elpPktsFlows=ellipse::ellipse(var(pktsFlows),centre=cPktsFlows,level=0.8)

png(file="graph.png")
plot(elpPktsFlows,type='l',xlim=c(0,500000), ylim=c(0,50000))
points(pktsFlows,pch = 19, cex = 0.5,col="#0000FF82")
grid(ny=10,nx=10)
dev.off()

W <- owin(poly=elpPktsFlows)
inside.owin(100000,18000,W)

Esto produce esto gráfico .

graph ellipse

Aquí están los mismos datos con el línea de regresión trazada

Plot all with linear regression line .

¿Puedes explicarme por qué la elipse tiene esta forma? Esperaba que el eje principal de la elipse tuviera la misma dirección que la línea de regresión lineal, pero no es así.

Por cierto. estimación de la densidad del núcleo también apunta a 100000 aunque no hay puntos...

kernel density estimation

11voto

greg Puntos 11

Aquí se puede ver cómo la diferencia de orientación entre la elipse y la línea de regresión cambia en función de la correlación entre x e y; cuanto mayor es la correlación, mayor es la concordancia.

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