Definir $t(n)$ a ser el número de (sin etiqueta, sin raíces), los árboles de n vértices tales que cada vértice tiene grado impar. Por ejemplo, $t(2) = t(4) = 1$. Cada finito trivial árbol tiene extremos y, por tanto, al menos tiene algunos vértices impares grado. Sin embargo, el mundial de paridad restricción considerablemente reduce la la gama de posibilidades. Por ejemplo, de $23$ árboles en $8$ vértices, sólo $t(8)=3$ satisfacer los requisitos.
Preguntas: (1) Es posible generar una tabla de valores de $t(n)$?
(2) Es algo conocido o conjetura acerca de la tasa de crecimiento de $t(n)$?
Observaciones: (a) tenga en cuenta que $t(2n+1)=0$ ya que la suma de los grados debe ser par.
(b) Todos los árboles contados por $t(n)$ son, en particular, de la serie reducida (es decir, no hay vértices de grado dos).
(c) El etiquetado de los primos de la $t(n)$ aparecen como secuencia $A007106$ en OEIS.
