¿Cuál es el $kite $ área ? (con respecto a la figura)

Question

EN la plaza de la $ABCD$ hemos $$MC=MD, AB=BC=CD=AD=1$$ Estoy en busca de una simple Idea para encontrar el área de $kite$ con color naranja . Yo resolverlo por geometría analítica ,pero tengo que resolver para $k-10$ a los estudiantes , ellos no aprenden integral o geometría analítica .

Answer 1

El área de un romboide es la mitad del producto de las diagonales. En esta figura, es fácil ver que las diagonales se $1/2$$1/3$.

Answer 2

\begin{align} [MNOP]&=[COD]-2[CNM]=\tfrac14-2[CNM] ,\\ [BMC]&=\tfrac14=2[CNM]+[BNM_3] ,\\ [BNM_3]&=[CM_3N]=[CNM]=\tfrac13[BMC]=\tfrac1{12} ,\\ [MNOP]&=\tfrac14-2\cdot\tfrac1{12}=\tfrac1{12} . \end{align}

Answer 3

$AC$ $BM$ son medianas de triange $BCD$, de modo que usted puede fácilmente calcular las longitudes de los dos lados de la cometa: $1/6$$AC$$1/3$$BM$. La perpendicular a través de $M$ cortes de la cometa con la longitud de la $1/2$ y que lo divide en dos triángulos congruentes.

Terminar con la fórmula de Herón.

Answer 4

Así que una diagonal es $e={1\over 2}$ (vertical). Usted tiene que encontrar la $f$ (horizontal). Decir $AC$ $MB$ reunirse en $P$. A continuación, $MCP$ es similar a$BAP$$MP:PB = 1:2$. Por lo tanto $f= 1-2\cdot {2\over 3}\cdot {1\over 2}={1\over 3}$. Por lo $S= {e\cdot f\over 2} ={1\over 12}$

Answer 5

A mi juicio es :

$$\frac{x}{\frac 12}+y=1\\y=x \\\to 3x=1 \\x=\frac 13 $$ lo Zona de kite $$=\frac{1}2\times \frac 13\times\frac{1}{2}=\frac1{12}$$